Bit a Bit
Hexadecimal: por que o branco no computador é #FFFFFF
O que é o sistema hexadecimal, por que cada símbolo vale 4 bits e como ler códigos de cor #RRGGBB. Plano de aula e slides. Bit a Bit #03.
No Bit a Bit #02 vimos que o computador guarda tudo como 0 e 1. O problema é que números binários ficam compridos muito rápido: o 255 já precisa de oito casas, 11111111. Para escrever menos e errar menos, programadores usam outro sistema, o hexadecimal. É por isso que a cor branca, no computador, se chama #FFFFFF.
Depois do 9, letras
O hexadecimal tem 16 símbolos. Os dez primeiros são os mesmos do decimal, de 0 a 9. Como não existe um algarismo único para 10, 11 ou 15, o sistema empresta as primeiras letras do alfabeto:
| Símbolo | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Vale | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
A regra posicional continua igual: no decimal cada casa vale 10 vezes a da direita, no binário vale 2 vezes, e no hexadecimal vale 16 vezes. Depois do F, a casa enche, volta para 0 e sobe um: o 10 hexadecimal vale dezesseis.
Um símbolo, quatro bits
A grande vantagem do hexadecimal é que 16 é igual a 2 × 2 × 2 × 2. Com quatro lâmpadas de valor 8, 4, 2 e 1 dá para escrever de 0 a 15, ou seja, exatamente um símbolo hexadecimal. Assim, cada símbolo corresponde a um grupo de 4 bits:
- A = 1010 (8 + 2)
- B = 1011 (8 + 2 + 1)
- F = 1111 (8 + 4 + 2 + 1)
- 3 = 0011 (2 + 1)
Um byte tem 8 bits, então cabe em dois símbolos. O byte 1111 1111 vira FF, que vale 255 no decimal. A conversão entre hexadecimal e binário se faz de cabeça, de quatro em quatro bits, e é por isso que o hexadecimal aparece tanto em programação, em endereços de memória e em códigos de cor.
Cores em hexadecimal
Na tela, cada cor é uma mistura de luz vermelha, verde e azul. O código #RRGGBB usa dois símbolos para cada uma dessas luzes, de 00 (apagada) a FF (no máximo):
- #FF0000: vermelho no máximo, verde e azul apagados. Resultado: vermelho.
- #FFFF00: vermelho e verde no máximo. Resultado: amarelo.
- #FFFFFF: as três luzes no máximo. Resultado: branco.
- #157F3B: vermelho 15 (21), verde 7F (127) e azul 3B (59). Resultado: o verde da imagem deste post.
A mistura de vermelho com verde resultando em amarelo costuma surpreender a turma, porque contraria o que se aprende com tintas. Com luz, a mistura soma; com tinta, ela subtrai.
Na sala de aula
O tema está na BNCC Computação: a habilidade EF04CO05 pede codificar informações para representação em computador, citando o binário e os atributos de pixel, como o RGB. Os cartões binários do Bit a Bit #02 servem de novo aqui, só com quatro cartões. Logo abaixo está o plano de aula e os slides.
No próximo post: quanto cabe em um pen drive de 16 GB?
Plano de aula: cores secretas
| Ano | 5º ao 7º ano |
|---|---|
| Duração | 50 minutos |
| Habilidades | EF04CO04: entender que, para guardar, manipular e transmitir dados, é preciso codificá-los. EF04CO05: codificar informações para representação em computador (binária, ASCII, pixel/RGB) |
| Materiais | 4 cartões binários por grupo (8, 4, 2 e 1), tabela de 0 a F, lápis de cor, fichas com códigos de cor |
| Sem laboratório | Sim; um computador com projetor ajuda a mostrar as cores no fechamento |
Objetivo: converter símbolos hexadecimais em binário e interpretar códigos de cor #RRGGBB.
Desenvolvimento
- Pergunta de abertura (5 min). “Por que o branco, no computador, se chama #FFFFFF?” Registre as hipóteses no quadro.
- Depois do 9, letras (10 min). Conte de 0 a 15 com os quatro cartões. A partir do 10, apresente as letras de A a F. A turma monta a tabela de 0 a F com o binário de cada símbolo.
- Conversões (10 min). Os grupos convertem F, A e 3 para binário com os cartões e depois fazem o caminho inverso: 1011 é qual símbolo?
- Cores secretas (20 min). Cada grupo recebe três códigos, como #FF0000, #FFFF00 e #00FF00. Para cada um, descobrem quanto de vermelho, verde e azul a cor tem, preveem a cor e a pintam no papel. Ao final, comparem com as cores reais no projetor.
- Fechamento (5 min). Pergunta para a próxima aula: “Quanto cabe em um pen drive?”
Avaliação: a tabela de 0 a F e a previsão das cores mostram se o aluno relaciona cada símbolo aos seus 4 bits e ao valor de cada luz.
Adaptações: para alunos com daltonismo, os grupos podem nomear as cores e registrar as quantidades de cada luz, sem depender só da pintura. Para baixa visão, cartões com bolinhas em relevo.
Fontes
- Habilidades de Computação do 4º ano (EF04CO04 e EF04CO05): profez.com.br/bncc/computacao, que reproduz o complemento de Computação à BNCC (Parecer CNE/CEB nº 2/2022).
- Códigos de cor em hexadecimal: especificação CSS Color Module Level 4, do W3C.