Bit a Bit
E, OU, NÃO: a lógica dentro do chip
Como as portas lógicas E, OU e NÃO funcionam, o que é tabela-verdade e como o chip soma em binário. Atividade portas humanas. Bit a Bit #08.
No Bit a Bit #07 vimos que o computador segue algoritmos. Mas, por dentro, ele só tem interruptores minúsculos que deixam ou não deixam passar corrente. Como algo tão simples consegue fazer contas? A resposta está nas portas lógicas.
Três portas lógicas
Uma porta lógica recebe um ou mais sinais (1 = tem corrente, 0 = não tem) e devolve um resultado. Com apenas três tipos de porta é possível montar um processador inteiro:
- Porta E: acende só se as duas entradas estiverem ligadas.
- Porta OU: acende se pelo menos uma entrada estiver ligada.
- Porta NÃO: inverte a entrada. Ligado vira desligado, e desligado vira ligado.
A tabela-verdade
Para descrever uma porta, listamos todas as combinações de entrada e o que sai. Com duas entradas, são quatro combinações: 00, 01, 10 e 11.
| A | B | A E B | A OU B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Do interruptor à soma
Em binário, 1 + 1 dá 10: escreve 0 e “vai um”. O “vai um” só aparece quando as duas entradas são 1, exatamente o que a porta E faz. O dígito do resultado é 1 quando só uma das entradas é 1, e isso se monta combinando portas E, OU e NÃO. Juntando esses pequenos circuitos, o chip soma números de qualquer tamanho. Um processador atual tem bilhões de transistores organizados dessa forma.
A ideia tem duas origens. Em 1854, o matemático George Boole descreveu uma álgebra com apenas verdadeiro e falso. Em 1937, Claude Shannon mostrou que essa álgebra podia ser construída com circuitos elétricos.
Na sala de aula
A BNCC Computação trata o tema como lógica: a EF03CO01 pede associar “verdadeiro” e “falso” a sentenças do dia a dia, com negação, e a EF05CO03 pede realizar operações de negação, conjunção e disjunção, que são as portas NÃO, E e OU.
No próximo post: o que acontece dentro do computador quando você clica?
Plano de aula: portas humanas
| Ano | 5º e 6º ano (funciona também do 3º ao 9º) |
|---|---|
| Duração | 50 minutos |
| Habilidades | EF03CO01: associar “verdadeiro” e “falso” a sentenças lógicas do dia a dia, usando negação. EF05CO03: realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas |
| Materiais | Placas com 0 de um lado e 1 do outro (três por grupo), cartões com o nome das portas E, OU e NÃO, folha para a tabela-verdade |
| Sem laboratório | Sim, a aula é toda desplugada |
Objetivo: simular as portas E, OU e NÃO e construir suas tabelas-verdade.
Desenvolvimento
- Pergunta de abertura (5 min). “Como um interruptor vira uma conta de somar?”
- Sentenças (10 min). Use frases do dia a dia: “Vai ter recreio se não chover E o sinal tocar.” “Eu levo guarda-chuva se estiver chovendo OU se o céu estiver nublado.” A turma decide quando cada frase é verdadeira.
- Portas humanas (20 min). Dois alunos são as entradas, com placas 0 e 1, e um terceiro é a porta, que levanta 1 ou 0 conforme a regra. A turma testa as quatro combinações e preenche a tabela-verdade de cada porta.
- Desafio (10 min). Liguem duas portas em sequência, por exemplo uma E seguida de uma NÃO. O que sai em cada combinação?
- Fechamento (5 min). Mostre que o “vai um” da soma binária é uma porta E. Pergunta para a próxima aula: “O que acontece quando você clica?”
Avaliação: as tabelas-verdade preenchidas e a resposta do desafio mostram se o aluno aplica as regras de cada porta.
Adaptações: placas com textura diferente para 0 e 1 para alunos com deficiência visual. Para os anos iniciais, trabalhe só com as frases e a porta NÃO.
Fontes
- Habilidades EF03CO01 e EF05CO03: profez.com.br/bncc/computacao, que reproduz o complemento de Computação à BNCC (Parecer CNE/CEB nº 2/2022).
- Boole, An Investigation of the Laws of Thought (1854); Shannon, A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits (1937).