Palitos de sorvete ou de fósforo usados (cerca de 30 por grupo) e a folha do estudante.
Habilidades da BNCC
EF08CO01: Construir soluções de problemas usando a técnica de recursão e automatizá-las com uma linguagem de programação.
EF08MA10: Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
EF08MA11: Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Como aplicar, sem computador
Monte no quadro (ou com palitos na mesa) as figuras 1, 2 e 3. Os grupos montam a figura 4 e contam os palitos.
Pergunte: como eu faço a próxima figura? A turma chega na receita "a anterior mais 3". Isso é uma receita recursiva: precisa da figura anterior.
Desafie: quantos palitos tem a figura 50? Com a receita recursiva, são 49 somas. Peça que procurem um atalho que use só o número da figura.
Escreva as duas receitas no quadro, lado a lado. Mostre que os programas também podem resolver de um jeito ou de outro.
Para conversar no fim
As duas receitas dão o mesmo resultado. Em que situação cada uma é mais útil?
Onde mais aparece uma regra recursiva? (Juntar a anterior: poupança que rende, bactérias que dobram, pastas dentro de pastas.)
Bloco 2: 4 palitos; some 3. Para a figura 50 são 49 somas.
Bloco 3: 3 × n + 1; figura 50 = 151; figura 3 = 3 × 3 + 1 = 10, igual à contagem.
Bloco 4: 21 e 28. É recursiva: cada número é o anterior mais a posição dele (+2, +3, +4...). A soma cresce a cada passo, então não é só multiplicar e somar sempre o mesmo número (a fórmula direta existe, n × (n + 1) ÷ 2, mas é mais difícil de descobrir).
Envie o arquivo .brf para a impressora braille da escola ou da sala de recursos. Ele já vem com 40 celas por linha e 25 linhas por página, em braille grau 1 e com os sinais do Código Matemático Unificado.
Monte os moldes táteis seguindo a primeira página do PDF: cola relevo ou barbante nas linhas, botões nos pontos e EVA ou lixa nas texturas. Cada molde tem o número da figura que aparece no texto em braille.
Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das folhas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a folha de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo as orientações.
Folha do estudanteEF08CO01 · EF08MA10 · EF08MA11 · Computação e Matemática · 8º ano
Nome: Data:
Sequência de palitos: duas receitas
1Conte os palitos de cada figura e continue a tabela.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura
1
2
3
4
5
6
10
Palitos
4
2Receita 1, recursiva: cada figura usa a anterior.
A figura 1 tem palitos.
Para fazer a próxima figura, pegue a anterior e some palitos.
Para saber a figura 50 com esta receita, quantas contas eu faço?
3Receita 2, direta: vai do número da figura (n) até os palitos, sem passar pelas outras.
Por que esta é mais difícil de escrever numa receita direta?
Orientações para o professor8º ano · 50 minutos
Sequência de palitos: duas receitas
Habilidades da BNCC
EF08CO01: Construir soluções de problemas usando a técnica de recursão e automatizá-las com uma linguagem de programação.
EF08MA10: Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
EF08MA11: Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Pilar do pensamento computacional
Reconhecimento de padrões
Material
Palitos de sorvete ou de fósforo usados (cerca de 30 por grupo) e a folha do estudante.
Como aplicar, sem computador
Monte no quadro (ou com palitos na mesa) as figuras 1, 2 e 3. Os grupos montam a figura 4 e contam os palitos.
Pergunte: como eu faço a próxima figura? A turma chega na receita "a anterior mais 3". Isso é uma receita recursiva: precisa da figura anterior.
Desafie: quantos palitos tem a figura 50? Com a receita recursiva, são 49 somas. Peça que procurem um atalho que use só o número da figura.
Escreva as duas receitas no quadro, lado a lado. Mostre que os programas também podem resolver de um jeito ou de outro.
Para conversar no fim
As duas receitas dão o mesmo resultado. Em que situação cada uma é mais útil?
Onde mais aparece uma regra recursiva? (Juntar a anterior: poupança que rende, bactérias que dobram, pastas dentro de pastas.)
Bloco 2: 4 palitos; some 3. Para a figura 50 são 49 somas.
Bloco 3: 3 × n + 1; figura 50 = 151; figura 3 = 3 × 3 + 1 = 10, igual à contagem.
Bloco 4: 21 e 28. É recursiva: cada número é o anterior mais a posição dele (+2, +3, +4...). A soma cresce a cada passo, então não é só multiplicar e somar sempre o mesmo número (a fórmula direta existe, n × (n + 1) ÷ 2, mas é mais difícil de descobrir).
Para estudantes cegos, use a versão em braille (.brf) e os moldes táteis da página da atividade, revisados antes pela sala de recursos ou pelo professor do AEE.