Folha do estudante. Para a dinâmica, duas tiras de papel (84 cm e 36 cm, ou 42 cm e 18 cm, na metade) e tesoura.
Habilidades da BNCC
EF07CO02: Analisar programas para detectar e remover erros, ampliando a confiança na sua correção.
EF07CO05: Criar algoritmos usando decomposição e reúso, de forma colaborativa, e automatizá-los com uma linguagem de programação.
EF07MA05: Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Como aplicar, sem computador
Mostre as duas tiras e proponha o problema do bloco 4: qual é o maior pedaço igual que serve para cortar as duas sem sobrar?
Metade da turma resolve com a receita 1 (lista de divisores) e a outra metade com a receita 2 (Euclides). Cronometre.
Comparem: as duas chegam ao mesmo número? Qual teve mais contas? Com números grandes, como 270 e 192, a diferença aparece.
Leia a receita com erro do bloco 3 em voz alta. A turma segue os passos com 84 e 36 até ver onde o resultado sai errado.
Para conversar no fim
Por que dizemos que as duas receitas são algoritmos, mesmo sendo diferentes?
Como você testaria se uma receita está certa antes de confiar nela? (Teste com números de resposta conhecida.)
Gabarito
Bloco 1: divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24; divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36; MDC = 12.
Bloco 2, MDC(84, 36): 84 ÷ 36 dá 2, resto 12; 36 ÷ 12 dá 3, resto 0; MDC = 12.
Bloco 2, MDC(270, 192): 270 ÷ 192 dá 1, resto 78; 192 ÷ 78 dá 2, resto 36; 78 ÷ 36 dá 2, resto 6; 36 ÷ 6 dá 6, resto 0; MDC = 6, em 4 divisões.
Bloco 3: o erro está no passo 2. O menor tem de ser trocado pelo resto, não pelo quociente.
Bloco 4: pedaços de 12 cm; 7 + 3 = 10 pedaços. Qualquer receita serve; a de Euclides tem menos contas.
Para estudantes cegos: braille e moldes táteis
Esta atividade tem versão em braille (5 páginas braille, todas as folhas do estudante).
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Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das folhas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a folha de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo as orientações.
Estudante, folha 1EF07CO02 · EF07CO05 · EF07MA05 · EF07MA01 · Computação e Matemática · 7º ano
Nome: Data:
Duas receitas para o MDC
Receita 1, lista de divisores: escreva todos os divisores dos dois números e procure o maior que aparece nas duas listas. Receita 2, de Euclides: divida o maior pelo menor. Troque o maior pelo menor e o menor pelo resto. Repita até o resto dar 0. O último divisor usado é o MDC.
1Use a receita 1 para achar o MDC de 24 e 36.
Divisores de 24:
Divisores de 36:
MDC(24, 36) =
2Use a receita 2. A primeira linha já está feita.
MDC(84, 36)
Maior
Menor
Quociente
Resto
84
36
2
12
MDC(270, 192)
Maior
Menor
Quociente
Resto
Estudante, folha 2EF07CO02 · EF07CO05 · EF07MA05 · EF07MA01 · Computação e Matemática · 7º ano
Duas receitas para o MDC
3Caça ao erro. Um colega escreveu a receita 2 assim e o resultado saiu errado. Circule o passo com erro e corrija.
Divida o maior número pelo menor.
Troque o maior pelo menor e o menor pelo quociente.
Repita até o resto dar 0.
Correção:
4Duas fitas, uma de 84 cm e outra de 36 cm, vão ser cortadas em pedaços iguais, do maior tamanho possível, sem sobrar fita.
Tamanho de cada pedaço:
Quantos pedaços no total:
Qual receita você usou e por quê?
Orientações para o professor7º ano · 50 minutos
Duas receitas para o MDC
Habilidades da BNCC
EF07CO02: Analisar programas para detectar e remover erros, ampliando a confiança na sua correção.
EF07CO05: Criar algoritmos usando decomposição e reúso, de forma colaborativa, e automatizá-los com uma linguagem de programação.
EF07MA05: Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Pilar do pensamento computacional
Algoritmos
Material
Folha do estudante. Para a dinâmica, duas tiras de papel (84 cm e 36 cm, ou 42 cm e 18 cm, na metade) e tesoura.
Como aplicar, sem computador
Mostre as duas tiras e proponha o problema do bloco 4: qual é o maior pedaço igual que serve para cortar as duas sem sobrar?
Metade da turma resolve com a receita 1 (lista de divisores) e a outra metade com a receita 2 (Euclides). Cronometre.
Comparem: as duas chegam ao mesmo número? Qual teve mais contas? Com números grandes, como 270 e 192, a diferença aparece.
Leia a receita com erro do bloco 3 em voz alta. A turma segue os passos com 84 e 36 até ver onde o resultado sai errado.
Para conversar no fim
Por que dizemos que as duas receitas são algoritmos, mesmo sendo diferentes?
Como você testaria se uma receita está certa antes de confiar nela? (Teste com números de resposta conhecida.)
Gabarito
Bloco 1: divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24; divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36; MDC = 12.
Bloco 2, MDC(84, 36): 84 ÷ 36 dá 2, resto 12; 36 ÷ 12 dá 3, resto 0; MDC = 12.
Bloco 2, MDC(270, 192): 270 ÷ 192 dá 1, resto 78; 192 ÷ 78 dá 2, resto 36; 78 ÷ 36 dá 2, resto 6; 36 ÷ 6 dá 6, resto 0; MDC = 6, em 4 divisões.
Bloco 3: o erro está no passo 2. O menor tem de ser trocado pelo resto, não pelo quociente.
Bloco 4: pedaços de 12 cm; 7 + 3 = 10 pedaços. Qualquer receita serve; a de Euclides tem menos contas.
Para estudantes cegos, use a versão em braille (.brf) e os moldes táteis da página da atividade, revisados antes pela sala de recursos ou pelo professor do AEE.