Nome: Data:
Escalas e divisão em partes proporcionais
1No mapa, a escola e a praça estão a 4 cm uma da outra. Na realidade, estão a: Circule.
2 000 m4 000 m
2Dividir R$ 30 entre Ana e Bia na razão de 1 para 2. Ana recebe: Circule.
R$ 10R$ 15
Ficha adaptada · 9º ano
Escalas e divisão em partes proporcionais
Resolver e elaborar problemas de proporcionalidade direta e inversa, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos sociais e ambientais.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Mapas e plantas com escala, régua, calculadora, dados de população ou de meio ambiente.
Habilidades da BNCC
- EF09MA08: resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas
Para revisar esta habilidade junto com outras do mesmo tema, use a ficha de revisão:
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Meça distâncias num mapa e converta pela escala.
- Divida um prêmio de forma proporcional ao que cada um investiu.
- Calcule a variação de dados reais (população, desmatamento) por ano.
- Na versão C, o estudante usa partes inversamente proporcionais e taxa de variação.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use a régua no mapa de verdade.
- Autismo (TEA). Organize os dados sempre numa tabela de duas colunas.
- TDAH. Desafio: calcular a distância real entre dois lugares da cidade no mapa.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Para estudantes cegos: braille e moldes táteis
Esta ficha tem versão em braille (5 páginas braille, versões A, B e C) e 1 molde tátil para imprimir (PDF, fundo branco).
- Envie o arquivo .brf para a impressora braille da escola ou da sala de recursos. Ele já vem com 40 celas por linha e 25 linhas por página, em braille grau 1 e com os sinais do Código Matemático Unificado.
- Monte os moldes táteis seguindo a primeira página do PDF: cola relevo ou barbante nas linhas, botões nos pontos e EVA ou lixa nas texturas. Cada molde tem o número da figura que aparece no texto em braille.
- Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das fichas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Escalas e divisão em partes proporcionais
1Leia e resolva.
Três amigos investiram R$ 20, R$ 30 e R$ 50 e lucraram R$ 400. Dividindo de forma proporcional, quanto cada um recebe?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Uma planta na escala 1 : 100 mostra uma sala de 4 cm por 5 cm. Quais são as medidas reais?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Um carro gasta 8 litros a cada 100 km. Quanto gasta em 350 km?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Nome: Data:
Escalas e divisão em partes proporcionais
1Leia e resolva.
A população de uma cidade passou de 50 000 para 56 000 em 4 anos. Qual foi a variação média por ano?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Divida 120 balas em partes inversamente proporcionais às idades 2, 3 e 6 anos.
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Uma maquete na escala 1 : 200 tem 15 cm de altura. Qual é a altura real do prédio?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
2A área desmatada de uma região passou de 400 km² para 500 km² em um ano. Qual foi o aumento em porcentagem? O que isso significa?
Escalas e divisão em partes proporcionais
Habilidades da BNCC
- EF09MA08: resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas
Material concreto
Mapas e plantas com escala, régua, calculadora, dados de população ou de meio ambiente.
Como aplicar
- Meça distâncias num mapa e converta pela escala.
- Divida um prêmio de forma proporcional ao que cada um investiu.
- Calcule a variação de dados reais (população, desmatamento) por ano.
- Na versão C, o estudante usa partes inversamente proporcionais e taxa de variação.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use a régua no mapa de verdade.
- Autismo (TEA). Organize os dados sempre numa tabela de duas colunas.
- TDAH. Desafio: calcular a distância real entre dois lugares da cidade no mapa.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 2 000 m. Bloco 2: R$ 10.
- Versão B. Bloco 1: R$ 80, R$ 120 e R$ 200; 4 m por 5 m; 28 litros.
- Versão C. Bloco 1: 1 500 habitantes por ano; 60, 40 e 20 balas; 30 m. Bloco 2: 25%; a área desmatada cresceu um quarto em um ano.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.