Nome: Data:
Razões entre grandezas diferentes
1Um carro andou 120 km em 2 horas. Em cada hora andou: Circule.
Velocidade = distância ÷ tempo.
60 km240 km
2Uma vila tem 1 000 pessoas em 10 km². Quantas pessoas por km²? Circule.
10010 000
Ficha adaptada · 9º ano
Razões entre grandezas diferentes
Resolver problemas com razões entre grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Mapa com população das cidades, calculadora, balança e objetos.
Habilidades da BNCC
- EF09MA07: resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica
Para revisar esta habilidade junto com outras do mesmo tema, use a ficha de revisão:
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Pergunte: quantos km o carro anda em uma hora? Isso é uma razão entre distância e tempo.
- Compare cidades pela densidade demográfica.
- Mostre outras razões: km por litro, preço por quilo.
- Na versão C, o estudante converte unidades e calcula densidade.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use exemplos da própria cidade.
- Autismo (TEA). Escreva sempre a unidade junto do resultado (km/h, hab/km²).
- TDAH. Desafio: comparar o preço por quilo de dois produtos do mercado.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Para estudantes cegos: braille e moldes táteis
Esta ficha tem versão em braille (5 páginas braille, versões A, B e C).
- Envie o arquivo .brf para a impressora braille da escola ou da sala de recursos. Ele já vem com 40 celas por linha e 25 linhas por página, em braille grau 1 e com os sinais do Código Matemático Unificado.
- Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das fichas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Razões entre grandezas diferentes
1Complete.
| Situação | Conta | Resultado |
|---|---|---|
| Ciclista: 45 km em 3 h | ||
| Cidade: 60 000 habitantes em 200 km² | ||
| Carro: 360 km com 30 litros | ||
| Ferro: 79 g em 10 cm³ |
2Qual cidade é mais povoada: A (5 000 habitantes em 50 km²) ou B (8 000 habitantes em 100 km²)?
Nome: Data:
Razões entre grandezas diferentes
1Leia e resolva.
Um avião voa 2 700 km em 3 horas. Qual é a velocidade em km/h e em m/s?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Uma cidade tem cerca de 11,5 milhões de habitantes em 1 521 km². Qual é a densidade demográfica?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Um bloco de madeira de 500 cm³ tem 350 g. Ele boia na água, que tem densidade de 1 g/cm³?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
2Escreva outras duas razões entre grandezas diferentes que aparecem no dia a dia.
Razões entre grandezas diferentes
Habilidades da BNCC
- EF09MA07: resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica
Material concreto
Mapa com população das cidades, calculadora, balança e objetos.
Como aplicar
- Pergunte: quantos km o carro anda em uma hora? Isso é uma razão entre distância e tempo.
- Compare cidades pela densidade demográfica.
- Mostre outras razões: km por litro, preço por quilo.
- Na versão C, o estudante converte unidades e calcula densidade.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use exemplos da própria cidade.
- Autismo (TEA). Escreva sempre a unidade junto do resultado (km/h, hab/km²).
- TDAH. Desafio: comparar o preço por quilo de dois produtos do mercado.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 60 km. Bloco 2: 100.
- Versão B. Bloco 1: 45 ÷ 3 = 15 km/h; 60 000 ÷ 200 = 300 hab/km²; 360 ÷ 30 = 12 km/L; 79 ÷ 10 = 7,9 g/cm³. Bloco 2: A (100 contra 80 hab/km²).
- Versão C. Bloco 1: 900 km/h = 250 m/s; cerca de 7 560 hab/km²; densidade 0,7 g/cm³, menor que 1, então boia. Bloco 2: por exemplo preço por quilo, batimentos por minuto.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.