Peças de papel (quadrados x², retângulos x e quadradinhos 1), tesoura e malha quadriculada.
Habilidades da BNCC
EF09MA09: compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Monte com peças de papel o quadrado de lado x + 2 e conte as peças.
Mostre que, se a × b = 0, então a = 0 ou b = 0.
Na versão A, o desenho mostra as quatro partes do quadrado.
Na versão B, monte cada produto notável com as peças antes de escrever.
Na versão C, confira as soluções substituindo na equação.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. As peças de área deixam o produto notável concreto. Um produto por vez.
Autismo (TEA). Cartão fixo com os três produtos notáveis. Sempre conferir a resposta substituindo.
TDAH. Montar o quadrado com peças é rápido e visual. Equações curtas com conferência.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: x² + 4x + 4. Bloco 2: x = 0 ou x = 3.
Versão B. Bloco 1: x² + 6x + 9; x² − 10x + 25; x² − 16. Bloco 2: x = 3 ou −3; x = −3; x = 0 ou 5. Bloco 3: 6 m e 8 m.
Versão C. Bloco 1: (x + 7)(x − 7); (2x + 3)²; 3x(x − 4). Bloco 2: x = 5; x = 4 ou −4; x = 0 ou 4. Bloco 3: x² − 2x = 15, (x − 5)(x + 3) = 0, x = 5 ou −3.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF09MA09
Nome: Data:
Fatoração, produtos notáveis e equações do 2º grau
1O quadrado grande tem lado x + 2. Ele é formado por quatro partes. Some as áreas. Circule.
Conte as partes: um quadrado x², dois retângulos 2x e um quadradinho 4.
x² + 4x + 4x² + 4
2Qual número torna verdade? Circule.
Se uma multiplicação dá zero, um dos números é zero.
x × (x − 3) = 0
x = 0 ou x = 3x = 1
Versão B · apoio moderado EF09MA09
Nome: Data:
Fatoração, produtos notáveis e equações do 2º grau
1Desenvolva.
(x + 3)² =
(x − 5)² =
(x + 4)(x − 4) =
2Fatore e resolva.
x² − 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0
x² − 5x = 0
3Um terreno retangular tem um lado 2 m maior que o outro e área de 48 m². Quais são as medidas?
Teste números: que dois números com diferença 2 multiplicados dão 48?
Versão C · apoio leve EF09MA09
Nome: Data:
Fatoração, produtos notáveis e equações do 2º grau
1Fatore.
x² − 49 =
4x² + 12x + 9 =
3x² − 12x =
2Resolva fatorando.
x² − 10x + 25 = 0
x² − 16 = 0
2x² = 8x
3O quadrado de um número menos o seu dobro dá 15. Que número é? Escreva a equação e resolva.
Orientações para o professor9º ano · 40 a 50 minutos
Fatoração, produtos notáveis e equações do 2º grau
Habilidades da BNCC
EF09MA09: compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau
Material concreto
Peças de papel (quadrados x², retângulos x e quadradinhos 1), tesoura e malha quadriculada.
Como aplicar
Monte com peças de papel o quadrado de lado x + 2 e conte as peças.
Mostre que, se a × b = 0, então a = 0 ou b = 0.
Na versão A, o desenho mostra as quatro partes do quadrado.
Na versão B, monte cada produto notável com as peças antes de escrever.
Na versão C, confira as soluções substituindo na equação.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. As peças de área deixam o produto notável concreto. Um produto por vez.
Autismo (TEA). Cartão fixo com os três produtos notáveis. Sempre conferir a resposta substituindo.
TDAH. Montar o quadrado com peças é rápido e visual. Equações curtas com conferência.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: x² + 4x + 4. Bloco 2: x = 0 ou x = 3.
Versão B. Bloco 1: x² + 6x + 9; x² − 10x + 25; x² − 16. Bloco 2: x = 3 ou −3; x = −3; x = 0 ou 5. Bloco 3: 6 m e 8 m.
Versão C. Bloco 1: (x + 7)(x − 7); (2x + 3)²; 3x(x − 4). Bloco 2: x = 5; x = 4 ou −4; x = 0 ou 4. Bloco 3: x² − 2x = 15, (x − 5)(x + 3) = 0, x = 5 ou −3.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.