Nome: Data:
Arcos e ângulos na circunferência
1O ângulo central mede 80°. O arco AB mede: Circule.
80°40°
2O ângulo inscrito vale a metade do ângulo central de 80°. Ele mede: Circule.
40°160°
Ficha adaptada · 9º ano
Arcos e ângulos na circunferência
Resolver problemas com relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, inclusive com software de geometria dinâmica.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Compasso, transferidor, relógio de ponteiros, software de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
- EF09MA11: resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica
Para revisar esta habilidade junto com outras do mesmo tema, use a ficha de revisão:
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Mostre no relógio: o ângulo central tem a mesma medida do arco.
- Meça um ângulo inscrito e o central do mesmo arco: o inscrito é a metade.
- No software, mova o vértice do inscrito e veja que a medida não muda.
- Na versão C, o estudante resolve problemas e explica a relação.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Pinte o arco e os dois ângulos de cores diferentes.
- Autismo (TEA). Use sempre a frase: inscrito é a metade do central.
- TDAH. Desafio: descobrir os ângulos do relógio em várias horas.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Para estudantes cegos: braille e moldes táteis
Esta ficha tem versão em braille (5 páginas braille, versões A, B e C) e 2 moldes táteis para imprimir (PDF, fundo branco).
- Envie o arquivo .brf para a impressora braille da escola ou da sala de recursos. Ele já vem com 40 celas por linha e 25 linhas por página, em braille grau 1 e com os sinais do Código Matemático Unificado.
- Monte os moldes táteis seguindo a primeira página do PDF: cola relevo ou barbante nas linhas, botões nos pontos e EVA ou lixa nas texturas. Cada molde tem o número da figura que aparece no texto em braille.
- Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das fichas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Arcos e ângulos na circunferência
1Complete.
| Ângulo central | Arco | Ângulo inscrito no mesmo arco |
|---|---|---|
| 100° | ||
| 60° | ||
| 35° |
2Quanto mede um ângulo inscrito numa semicircunferência?
3No software de geometria dinâmica, mova o vértice do ângulo inscrito sobre a circunferência. O que acontece com a medida?
Nome: Data:
Arcos e ângulos na circunferência
1Resolva.
Ângulo central entre o 12 e o 4 de um relógio:
Ângulo central de um pentágono regular inscrito:
Ângulo inscrito 3x e ângulo central 4x + 20° no mesmo arco. x =
2Por que todos os ângulos inscritos no mesmo arco têm a mesma medida?
Arcos e ângulos na circunferência
Habilidades da BNCC
- EF09MA11: resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica
Material concreto
Compasso, transferidor, relógio de ponteiros, software de geometria dinâmica.
Como aplicar
- Mostre no relógio: o ângulo central tem a mesma medida do arco.
- Meça um ângulo inscrito e o central do mesmo arco: o inscrito é a metade.
- No software, mova o vértice do inscrito e veja que a medida não muda.
- Na versão C, o estudante resolve problemas e explica a relação.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Pinte o arco e os dois ângulos de cores diferentes.
- Autismo (TEA). Use sempre a frase: inscrito é a metade do central.
- TDAH. Desafio: descobrir os ângulos do relógio em várias horas.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 80°. Bloco 2: 40°.
- Versão B. Bloco 1: arco 100° e inscrito 50°; central 60° e inscrito 30°; central 70° e arco 70°. Bloco 2: 90°. Bloco 3: a medida não muda.
- Versão C. Bloco 1: 120°; 72°; x = 10° (2 × 3x = 4x + 20°). Bloco 2: porque todos valem a metade do mesmo ângulo central.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.