Compasso, transferidor, papel vegetal e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
EF09MA10: demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal
EF09MA11: resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Desenhe um arco e o ângulo central. Depois marque vários ângulos inscritos no mesmo arco e meça.
No programa de geometria dinâmica, arraste o vértice do ângulo inscrito: a medida não muda.
Na versão A, o arco está pintado para mostrar qual é o arco comum.
Na versão B, meça com o transferidor para conferir.
Na versão C, escreva as demonstrações em passos numerados.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Medir com transferidor antes de usar a regra. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). A regra "inscrito é a metade do central" fica num cartão. Arco sempre pintado da mesma cor.
TDAH. Arrastar pontos no programa dá movimento e surpresa.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 50°. Bloco 2: 70°.
Versão B. Bloco 1: x = 40°; y = 70°. Bloco 2: 90°, porque é a metade de 180°. Bloco 3: a reta paralela pelo vértice forma, com os lados, ângulos iguais aos da base; os três juntos formam meia volta.
Versão C. Bloco 1: todos os ângulos inscritos no mesmo arco têm a mesma medida. Bloco 2: 110°, porque os ângulos opostos somam 180° (os arcos somam 360°). Bloco 3: demonstração com ângulos opostos pelo vértice e suplementares.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF09MA10 · EF09MA11
Nome: Data:
Ângulos na circunferência e retas paralelas
1O ângulo inscrito (pontilhado) é a metade do ângulo central do mesmo arco. Quanto mede? Circule.
Os dois "olham" para o mesmo arco AB, pintado.
50°200°
2As retas r e s são paralelas. O ângulo com o ponto de interrogação mede: Circule.
70°110°
Versão B · apoio moderado EF09MA10 · EF09MA11
Nome: Data:
Ângulos na circunferência e retas paralelas
1Complete.
x =
y =
2Num triângulo inscrito numa circunferência, um dos lados é o diâmetro. Quanto mede o ângulo oposto a ele? Por quê?
O ângulo central de um diâmetro é 180°.
3Ângulos alternos internos entre paralelas são iguais. Use isso para explicar por que os ângulos do triângulo somam 180°.
Versão C · apoio leve EF09MA10 · EF09MA11
Nome: Data:
Ângulos na circunferência e retas paralelas
1Num programa de geometria dinâmica (ou com transferidor), desenhe uma circunferência, um arco AB e três ângulos inscritos diferentes nesse arco. O que você percebe?
2Um quadrilátero está inscrito numa circunferência. Um dos ângulos mede 70°. Quanto mede o ângulo oposto? Explique.
3Demonstre: duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes iguais. Use o que já sabe sobre ângulos opostos pelo vértice.
Orientações para o professor9º ano · 40 a 50 minutos
Ângulos na circunferência e retas paralelas
Habilidades da BNCC
EF09MA10: demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal
EF09MA11: resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica
Material concreto
Compasso, transferidor, papel vegetal e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Como aplicar
Desenhe um arco e o ângulo central. Depois marque vários ângulos inscritos no mesmo arco e meça.
No programa de geometria dinâmica, arraste o vértice do ângulo inscrito: a medida não muda.
Na versão A, o arco está pintado para mostrar qual é o arco comum.
Na versão B, meça com o transferidor para conferir.
Na versão C, escreva as demonstrações em passos numerados.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Medir com transferidor antes de usar a regra. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). A regra "inscrito é a metade do central" fica num cartão. Arco sempre pintado da mesma cor.
TDAH. Arrastar pontos no programa dá movimento e surpresa.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 50°. Bloco 2: 70°.
Versão B. Bloco 1: x = 40°; y = 70°. Bloco 2: 90°, porque é a metade de 180°. Bloco 3: a reta paralela pelo vértice forma, com os lados, ângulos iguais aos da base; os três juntos formam meia volta.
Versão C. Bloco 1: todos os ângulos inscritos no mesmo arco têm a mesma medida. Bloco 2: 110°, porque os ângulos opostos somam 180° (os arcos somam 360°). Bloco 3: demonstração com ângulos opostos pelo vértice e suplementares.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.