Discos da folha para recortar (ou moedas de tamanhos diferentes) e a folha do estudante.
Habilidades da BNCC
EF08CO01: Construir soluções de problemas usando a técnica de recursão e automatizá-las com uma linguagem de programação.
Como aplicar, sem computador
Apresente as regras com 3 discos. Deixe que joguem livremente e contem os movimentos.
Peça que anotem o menor número para 1, 2, 3 e 4 discos. Escreva os resultados no quadro: 1, 3, 7, 15.
Mostre a ideia: para mover 4 discos, eu movo 3 para o lado, movo o maior e depois movo os 3 de volta por cima. O problema grande usa o mesmo problema menor.
Escreva a regra 2 × anterior + 1 e calculem juntos para 10 discos.
Para conversar no fim
Por que a receita do bloco 2 sempre termina, mesmo chamando a si mesma?
Onde mais um problema grande se resolve com o mesmo problema em tamanho menor?
Envie o arquivo .brf para a impressora braille da escola ou da sala de recursos. Ele já vem com 40 celas por linha e 25 linhas por página, em braille grau 1 e com os sinais do Código Matemático Unificado.
Monte os moldes táteis seguindo a primeira página do PDF: cola relevo ou barbante nas linhas, botões nos pontos e EVA ou lixa nas texturas. Cada molde tem o número da figura que aparece no texto em braille.
Onde a folha em tinta pede para circular, pintar ou ligar, a versão em braille pede para escrever a resposta, e as contas podem ser feitas no soroban.
Este material foi gerado a partir das folhas em tinta e precisa ser revisado pela sala de recursos ou pelo professor do AEE antes de chegar ao estudante.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a folha de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo as orientações.
Folha do estudanteEF08CO01 · Computação · 8º ano
Nome: Data:
Torre de Hanói: recursão com discos de papel
Regras: leve todos os discos do pino A para o pino C. Mova um disco por vez e nunca coloque um disco maior sobre um menor.
1Jogue com 1, 2, 3 e 4 discos e anote o menor número de movimentos.
Com 1 disco, basta um movimento: de A para C.
Discos
Movimentos
1
1
2
3
4
2Complete a receita que funciona para qualquer número de discos.
A receita usa a própria receita no passo 1 e no passo 3. Isso é recursão.
Mova todos os discos, menos o maior, de A para o pino .
Mova o disco maior de A para o pino .
Mova os outros discos de B para o pino , usando a mesma receita.
3Descubra o padrão: movimentos de n discos = 2 × movimentos de (n − 1) discos + 1.
5 discos:
6 discos:
10 discos:
Para recortarEF08CO01 · Computação · 8º ano
Discos para recortar
Recorte os cinco discos e a base. Use 3, 4 ou 5 discos, conforme o desafio.
Orientações para o professor8º ano · 50 minutos
Torre de Hanói: recursão com discos de papel
Habilidades da BNCC
EF08CO01: Construir soluções de problemas usando a técnica de recursão e automatizá-las com uma linguagem de programação.
Pilar do pensamento computacional
Decomposição
Material
Discos da folha para recortar (ou moedas de tamanhos diferentes) e a folha do estudante.
Como aplicar, sem computador
Apresente as regras com 3 discos. Deixe que joguem livremente e contem os movimentos.
Peça que anotem o menor número para 1, 2, 3 e 4 discos. Escreva os resultados no quadro: 1, 3, 7, 15.
Mostre a ideia: para mover 4 discos, eu movo 3 para o lado, movo o maior e depois movo os 3 de volta por cima. O problema grande usa o mesmo problema menor.
Escreva a regra 2 × anterior + 1 e calculem juntos para 10 discos.
Para conversar no fim
Por que a receita do bloco 2 sempre termina, mesmo chamando a si mesma?
Onde mais um problema grande se resolve com o mesmo problema em tamanho menor?
Gabarito
Bloco 1: 1; 3; 7; 15.
Bloco 2: B; C; C.
Bloco 3: 31; 63; 1.023 movimentos.
Para estudantes cegos, use a versão em braille (.brf) e os moldes táteis da página da atividade, revisados antes pela sala de recursos ou pelo professor do AEE.