Nome: Data:
Sequências recursivas
1Continue a sequência. Cada número é o anterior mais 2.
1, 3, 5, 7, ,
2Cada figura tem uma bola a mais que a anterior. Quantas bolas terá a 4ª figura? Circule.
1ª
2ª
3ª
46
Ficha adaptada · 7º ano
Sequências recursivas
Classificar sequências em recursivas e não recursivas e reconhecer a recursão na matemática, nas artes e na literatura.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Palitos, imagens de árvores e de bonecas russas, livro com história dentro de história.
Habilidades da BNCC
- EF07MA14: classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura
Para revisar esta habilidade junto com outras do mesmo tema, use a ficha de revisão:
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Mostre uma sequência e pergunte: dá para achar o próximo só olhando o anterior?
- Mostre exemplos de recursão: bonecas russas, espelho diante de espelho, árvore.
- Compare com a sequência dos números primos, que não tem regra pelo anterior.
- Na versão C, o estudante classifica e desenha uma árvore recursiva.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Monte a sequência com palitos ou bolinhas, figura por figura.
- Autismo (TEA). Escreva a regra sempre com a mesma frase: o próximo é o anterior...
- TDAH. Desafio: criar uma sequência e pedir ao colega a regra.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Sequências recursivas
1Continue e diga se a sequência é recursiva (cada termo vem do anterior).
2, 4, 8, 16, ___, ___:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ___, ___:
Números primos: 2, 3, 5, 7, ___:
2Escreva a regra recursiva da sequência 5, 9, 13, 17.
Nome: Data:
Sequências recursivas
1Classifique e escreva a regra.
| Sequência | Recursiva? | Regra |
|---|---|---|
| 3, 6, 12, 24 | ||
| 10, 7, 4, 1 | ||
| 1, 4, 9, 16, 25 | ||
| algarismos de π: 3, 1, 4, 1, 5 |
2A recursão aparece também nas artes e na literatura, como uma história dentro de outra história. Desenhe 3 etapas de uma árvore em que cada galho se divide em 2.
3Na árvore, a etapa 1 tem 1 galho. Quantos galhos novos aparecem na etapa 5?
Sequências recursivas
Habilidades da BNCC
- EF07MA14: classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura
Material concreto
Palitos, imagens de árvores e de bonecas russas, livro com história dentro de história.
Como aplicar
- Mostre uma sequência e pergunte: dá para achar o próximo só olhando o anterior?
- Mostre exemplos de recursão: bonecas russas, espelho diante de espelho, árvore.
- Compare com a sequência dos números primos, que não tem regra pelo anterior.
- Na versão C, o estudante classifica e desenha uma árvore recursiva.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Monte a sequência com palitos ou bolinhas, figura por figura.
- Autismo (TEA). Escreva a regra sempre com a mesma frase: o próximo é o anterior...
- TDAH. Desafio: criar uma sequência e pedir ao colega a regra.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 9 e 11. Bloco 2: 4.
- Versão B. Bloco 1: 32 e 64, recursiva (dobro); 13 e 21, recursiva (soma dos dois anteriores); 11, não recursiva. Bloco 2: começa no 5 e o próximo é o anterior mais 4.
- Versão C. Bloco 1: recursiva (dobro); recursiva (menos 3); pode ser vista dos dois jeitos (n × n, ou somar 3, 5, 7, 9 ao anterior); não recursiva. Bloco 2: desenho. Bloco 3: 16 galhos.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.