Caixas com lápis, palitos de picolé e cartões com números e letras.
Habilidades da BNCC
EF07MA13: compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, diferenciando-a da ideia de incógnita
EF07MA14: classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura
EF07MA15: utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas
EF07MA16: reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Mostre caixas com 4 lápis. Pergunte: e se forem 10 caixas? E se forem n?
Monte os quadrados de palitos na mesa, um de cada vez, e anote os totais.
Na versão A, o desenho mostra as caixas. A letra aparece só no fim.
Na versão B, a tabela organiza a sequência até a posição n.
Na versão C, compare as expressões de dois colegas testando números.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Caixas e palitos de verdade dão sentido à letra. Apresente a letra só depois dos números.
Autismo (TEA). A tabela fixa (posição e termo) dá previsibilidade. Diga claramente: a letra é um número que pode mudar.
TDAH. Montar os quadrados de palitos com as mãos dá movimento. Peça previsões rápidas antes de contar.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 8; 4 × n. Bloco 2: 10.
Versão B. Bloco 1: 12; 30; 3n. Bloco 2: R; N. Bloco 3: a incógnita tem um valor certo (x = 7); a variável pode assumir vários valores.
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF07MA13 · EF07MA14 · EF07MA15 · EF07MA16
Nome: Data:
Variável, incógnita e sequências
1Cada caixa tem 4 lápis. Quantos lápis? Circule.
A letra n é o número de caixas. Ele pode mudar.
Exemplo
1 caixa
45
2 caixas
86
n caixas
4 × nn + 4
2Continue a sequência: 2, 4, 6, 8, ... Qual vem depois? Circule.
Some 2 de cada vez.
2, 4, 6, 8, ?
109
Versão B · apoio moderado EF07MA13 · EF07MA14 · EF07MA15 · EF07MA16
Nome: Data:
Variável, incógnita e sequências
1Complete a tabela da sequência 3, 6, 9, ...
Posição
1
2
3
4
10
n
Termo
3
6
9
2Escreva R se cada termo depende dos anteriores (recursiva) ou N se depende só da posição (não recursiva).
1, 1, 2, 3, 5, 8 (soma dos dois anteriores):
1, 4, 9, 16 (posição vezes posição):
3Em x + 5 = 12, a letra é uma incógnita. Em lápis = 4 × n, a letra é uma variável. Qual é a diferença?
Versão C · apoio leve EF07MA13 · EF07MA14 · EF07MA15 · EF07MA16
Nome: Data:
Variável, incógnita e sequências
1Quadrados de palitos em fila: 1 quadrado usa 4 palitos, 2 usam 7, 3 usam 10.
Quantos palitos para 5 quadrados?
Escreva uma expressão para n quadrados:
Ana escreveu 4 + 3 × (n − 1) e Beto escreveu 3n + 1. São equivalentes? Mostre.
2A recursão aparece também na arte e na literatura. Dê um exemplo (uma espiral, uma música que repete e aumenta, uma história dentro de outra).
Orientações para o professor7º ano · 40 a 50 minutos
Variável, incógnita e sequências
Habilidades da BNCC
EF07MA13: compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, diferenciando-a da ideia de incógnita
EF07MA14: classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura
EF07MA15: utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas
EF07MA16: reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes
Material concreto
Caixas com lápis, palitos de picolé e cartões com números e letras.
Como aplicar
Mostre caixas com 4 lápis. Pergunte: e se forem 10 caixas? E se forem n?
Monte os quadrados de palitos na mesa, um de cada vez, e anote os totais.
Na versão A, o desenho mostra as caixas. A letra aparece só no fim.
Na versão B, a tabela organiza a sequência até a posição n.
Na versão C, compare as expressões de dois colegas testando números.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Caixas e palitos de verdade dão sentido à letra. Apresente a letra só depois dos números.
Autismo (TEA). A tabela fixa (posição e termo) dá previsibilidade. Diga claramente: a letra é um número que pode mudar.
TDAH. Montar os quadrados de palitos com as mãos dá movimento. Peça previsões rápidas antes de contar.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 8; 4 × n. Bloco 2: 10.
Versão B. Bloco 1: 12; 30; 3n. Bloco 2: R; N. Bloco 3: a incógnita tem um valor certo (x = 7); a variável pode assumir vários valores.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.