Ficha adaptada · 7º ano

Proporcionalidade direta e inversa

Reconhecer grandezas diretamente e inversamente proporcionais, completar tabelas e escrever sentenças com letras.

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Tempo: 40 a 50 minutos
Material concreto: Encartes com preços, copos medidores e calculadora.

Habilidades da BNCC

EF07MA17: resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas

Três versões, a mesma atividade

A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:

Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.

Como aplicar

Compare: quanto mais pães, mais caro. Quanto mais pessoas pintando, menos tempo.
Monte as duas tabelas no quadro e mostre o que acontece quando uma coluna dobra.
Na versão A, o desenho mostra os pães. O estudante conta e soma.
Na versão B, pergunte sempre: quando uma dobra, a outra dobra ou cai pela metade?
Na versão C, peça a sentença com letras depois de resolver.

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. Situações concretas (pão, muro) antes da tabela. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). A pergunta fixa "dobra ou cai pela metade?" vira rotina. Avise que existem dois tipos diferentes.
TDAH. Desafios rápidos de dobrar e triplicar, em voz alta. Pausa entre os blocos.

Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: R$ 6; R$ 12. Bloco 2: diminui (3 horas).
Versão B. Bloco 1: R$ 18 e R$ 30; 6 e 4 dias. Bloco 2: D, p = 6 × x; I, d = 24 ÷ n. Bloco 3: 150 páginas.
Versão C. Bloco 1: inversa, 3 horas; direta, 750 g; inversa, 2 horas; direta, 10 camisetas. Bloco 2: t = 240 ÷ v.

Folhas para imprimir

As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.

Versão A · mais apoio EF07MA17

Nome: Data:

Proporcionalidade direta e inversa

1Um pão custa R$ 3. Quanto custam? Circule.

Mais pães, mais dinheiro.

Exemplo

1 pão

R$ 3R$ 1

2 pães

R$ 6R$ 5

4 pães

R$ 12R$ 7

22 pessoas pintam um muro em 6 horas. Com 4 pessoas, o tempo: Circule.

Mais gente trabalhando, menos tempo.

2 pessoas: 6 horas

4 pessoas: ?

aumentadiminui

Versão B · apoio moderado EF07MA17

Nome: Data:

Proporcionalidade direta e inversa

1Complete as tabelas.

Litros	Preço
1	R$ 6
3
5

gasolina

Pessoas	Dias
2	12
4
6

comida do acampamento

2Escreva D (direta) ou I (inversa) e uma sentença com letras.

Preço p de x litros a R$ 6:

Dias d que a comida dura para n pessoas (dura 24 dias para 1 pessoa):

3Uma impressora imprime 45 páginas em 3 minutos. Quantas imprime em 10 minutos?

Versão C · apoio leve EF07MA17

Nome: Data:

Proporcionalidade direta e inversa

1Leia e resolva. Diga se a proporção é direta ou inversa.

A 60 km/h, uma viagem leva 4 horas. A 80 km/h, quanto tempo leva?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Uma receita para 4 pessoas usa 300 g de arroz. Quanto para 10 pessoas?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Com 3 torneiras iguais, em quanto tempo?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Com R$ 90 compro 6 camisetas. Quantas compro com R$ 150?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

2Escreva uma sentença com letras para o problema da viagem.

Orientações para o professor7º ano · 40 a 50 minutos

Proporcionalidade direta e inversa

Habilidades da BNCC

EF07MA17: resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas

Material concreto

Encartes com preços, copos medidores e calculadora.

Como aplicar

Compare: quanto mais pães, mais caro. Quanto mais pessoas pintando, menos tempo.
Monte as duas tabelas no quadro e mostre o que acontece quando uma coluna dobra.
Na versão A, o desenho mostra os pães. O estudante conta e soma.
Na versão B, pergunte sempre: quando uma dobra, a outra dobra ou cai pela metade?
Na versão C, peça a sentença com letras depois de resolver.

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. Situações concretas (pão, muro) antes da tabela. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). A pergunta fixa "dobra ou cai pela metade?" vira rotina. Avise que existem dois tipos diferentes.
TDAH. Desafios rápidos de dobrar e triplicar, em voz alta. Pausa entre os blocos.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: R$ 6; R$ 12. Bloco 2: diminui (3 horas).
Versão B. Bloco 1: R$ 18 e R$ 30; 6 e 4 dias. Bloco 2: D, p = 6 × x; I, d = 24 ÷ n. Bloco 3: 150 páginas.
Versão C. Bloco 1: inversa, 3 horas; direta, 750 g; inversa, 2 horas; direta, 10 camisetas. Bloco 2: t = 240 ÷ v.

A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.

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