Ficha adaptada · 7º ano

Equações do 1º grau com a balança

Resolver equações do tipo ax + b = c usando as propriedades da igualdade, com a balança como apoio, e escrever equações para problemas.

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Tempo: 40 a 50 minutos
Material concreto: Balança de dois pratos (ou desenhada no quadro), saquinhos com quantidade escondida e pesinhos.

Habilidades da BNCC

EF07MA18: resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade

Três versões, a mesma atividade

A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:

Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.

Como aplicar

Coloque um saquinho fechado e 3 pesinhos de um lado e 8 pesinhos do outro. Quantos tem no saquinho?
Tire 3 pesinhos dos dois lados: a balança continua equilibrada.
Na versão A, a balança desenhada é o apoio.
Na versão B, peça que escreva ao lado de cada passo o que fez dos dois lados.
Na versão C, confira cada resposta substituindo o x na equação.

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. A balança de verdade mostra a igualdade. Um passo por linha, com o que foi tirado escrito ao lado.
Autismo (TEA). Siga sempre a mesma ordem: tirar os números soltos, depois dividir. A conferência no fim fecha a tarefa.
TDAH. Mexer na balança dá movimento. Equações curtas, uma de cada vez, com conferência rápida.

Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: 6. Bloco 2: x = 6.
Versão B. Bloco 1: 4; 5; 5; 12. Bloco 2: 3x + 7 = 31, x = 8; x + 3x = 240, a capinha custa R$ 60.
Versão C. Bloco 1: 7; 5; 11; 7. Bloco 2: x + (x + 1) + (x + 2) = 63, os números são 20, 21 e 22; 2x + 2(x + 4) = 40, 8 cm e 12 cm. Bloco 3: problemas com resposta 20.

Folhas para imprimir

As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.

Versão A · mais apoio EF07MA18

Nome: Data:

Equações do 1º grau com a balança

1A balança está equilibrada. Quanto vale o x? Circule.

Tire o mesmo dos dois lados e a balança continua equilibrada.

Exemplo

511

610

2Tire 4 dos dois lados. Quanto vale o x? Circule.

x + 4 = 10

x + 4 − 4 = 10 − 4

x = 6x = 14

Versão B · apoio moderado EF07MA18

Nome: Data:

Equações do 1º grau com a balança

1Resolva.

Faça a mesma operação dos dois lados.

2x + 3 = 11 x =

5x − 4 = 21 x =

3x = x + 10 x =

x ÷ 4 + 2 = 5 x =

2Escreva a equação e resolva.

Pensei num número, multipliquei por 3 e somei 7. Deu 31. Que número pensei?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Um celular custa o triplo de uma capinha. Juntos custam R$ 240. Quanto custa a capinha?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Versão C · apoio leve EF07MA18

Nome: Data:

Equações do 1º grau com a balança

1Resolva.

4(x − 2) = 2x + 6

7x − 5 = 3x + 15

(x + 1) ÷ 3 = 4

2(3x + 1) = 5x + 9

2Escreva a equação e resolva.

A soma de três números consecutivos é 63. Quais são os números?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

Um retângulo tem perímetro de 40 cm. O comprimento é 4 cm maior que a largura. Quais são as medidas?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

3Invente um problema que se resolve com a equação 2x + 10 = 50.

Orientações para o professor7º ano · 40 a 50 minutos

Equações do 1º grau com a balança

Habilidades da BNCC

EF07MA18: resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade

Material concreto

Balança de dois pratos (ou desenhada no quadro), saquinhos com quantidade escondida e pesinhos.

Como aplicar

Coloque um saquinho fechado e 3 pesinhos de um lado e 8 pesinhos do outro. Quantos tem no saquinho?
Tire 3 pesinhos dos dois lados: a balança continua equilibrada.
Na versão A, a balança desenhada é o apoio.
Na versão B, peça que escreva ao lado de cada passo o que fez dos dois lados.
Na versão C, confira cada resposta substituindo o x na equação.

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. A balança de verdade mostra a igualdade. Um passo por linha, com o que foi tirado escrito ao lado.
Autismo (TEA). Siga sempre a mesma ordem: tirar os números soltos, depois dividir. A conferência no fim fecha a tarefa.
TDAH. Mexer na balança dá movimento. Equações curtas, uma de cada vez, com conferência rápida.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: 6. Bloco 2: x = 6.
Versão B. Bloco 1: 4; 5; 5; 12. Bloco 2: 3x + 7 = 31, x = 8; x + 3x = 240, a capinha custa R$ 60.
Versão C. Bloco 1: 7; 5; 11; 7. Bloco 2: x + (x + 1) + (x + 2) = 63, os números são 20, 21 e 22; 2x + 2(x + 4) = 40, 8 cm e 12 cm. Bloco 3: problemas com resposta 20.

A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.

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