A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Divida frações como 1/3, 2/9 e 5/11 na calculadora e observe o que se repete.
Mostre que dízimas com um algarismo repetido vêm de frações com denominador 9, e com dois, de 99.
Apresente o método de multiplicar por 10 ou por 100 e subtrair.
Na versão C, o estudante usa o método em dízimas compostas e em 0,999...
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Use a calculadora em todas as divisões.
Autismo (TEA). Mantenha o exemplo resolvido sempre visível.
TDAH. Desafio: achar a fração de uma dízima escolhida pelo colega.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 0,333...; 0,666... Bloco 2: 4.
Versão B. Bloco 1: 0,111..., 1; 0,555..., 5; 0,1818..., 18; 0,1666..., 6. Bloco 2: 7/9; 23/99.
Versão C. Bloco 1: 8/9; 15/99 = 5/33; 11/9; 5/6 (100x − 10x = 83,333... − 8,333... = 75; x = 75/90). Bloco 2: 9x = 9, então x = 1; 0,999... é igual a 1.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF08MA05
Nome: Data:
Fração geratriz de dízimas
1Faça a divisão na calculadora e circule o resultado.
Os três pontinhos querem dizer que o número se repete sem parar.
Exemplo
1 ÷ 3
0,333...0,3
2 ÷ 3
0,666...0,6
2Em 0,444..., qual algarismo se repete? Circule.
40
Versão B · apoio moderado EF08MA05
Nome: Data:
Fração geratriz de dízimas
1Divida na calculadora e escreva o período (o que se repete).
Fração
Decimal
Período
1/9
5/9
2/11
1/6
2Descubra a fração.
0,777... = ___/9
0,2323... = ___/99
Versão C · apoio leve EF08MA05
Nome: Data:
Fração geratriz de dízimas
1Ache a fração geratriz como no exemplo: x = 0,333...; 10x = 3,333...; 10x − x = 3; 9x = 3; x = 3/9 = 1/3.
0,888... =
0,1515... =
1,222... =
0,8333... =
2Use o mesmo método para 0,999... O que você descobre?
Orientações para o professor8º ano · 40 a 50 minutos
Fração geratriz de dízimas
Habilidades da BNCC
EF08MA05: reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica
Material concreto
Calculadora, cartões com frações e decimais.
Como aplicar
Divida frações como 1/3, 2/9 e 5/11 na calculadora e observe o que se repete.
Mostre que dízimas com um algarismo repetido vêm de frações com denominador 9, e com dois, de 99.
Apresente o método de multiplicar por 10 ou por 100 e subtrair.
Na versão C, o estudante usa o método em dízimas compostas e em 0,999...
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Use a calculadora em todas as divisões.
Autismo (TEA). Mantenha o exemplo resolvido sempre visível.
TDAH. Desafio: achar a fração de uma dízima escolhida pelo colega.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: 0,333...; 0,666... Bloco 2: 4.
Versão B. Bloco 1: 0,111..., 1; 0,555..., 5; 0,1818..., 18; 0,1666..., 6. Bloco 2: 7/9; 23/99.
Versão C. Bloco 1: 8/9; 15/99 = 5/33; 11/9; 5/6 (100x − 10x = 83,333... − 8,333... = 75; x = 75/90). Bloco 2: 9x = 9, então x = 1; 0,999... é igual a 1.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.