A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Peça que dois grupos contem os palitos de jeitos diferentes e escrevam a expressão.
Teste as duas expressões com vários valores de n numa tabela.
Mostre com a propriedade distributiva que elas são iguais.
Na versão C, o estudante prova a equivalência e discute por que um só teste não basta.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Use palitos de duas cores para mostrar os dois jeitos de contar.
Autismo (TEA). Coloque as duas expressões sempre uma embaixo da outra na tabela.
TDAH. Desafio: achar uma terceira expressão equivalente.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: sim; não. Bloco 2: sim, as duas dão 10.
Versão B. Bloco 1: 4, 7, 10, 31 nas duas linhas. Bloco 2: sim. Bloco 3: não; 4 × 3 = 12 e a figura tem 10 palitos.
Versão C. Bloco 1: sim; não; sim; sim. Bloco 2: 2(n + 1) = 2 × n + 2 × 1 = 2n + 2. Bloco 3: não; por exemplo 2n e n + 2 dão 4 para n = 2, mas 6 e 5 para n = 3.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF07MA16
Nome: Data:
Expressões equivalentes de uma sequência
1As duas contas dão o mesmo resultado? Circule.
Exemplo
2 + 2 + 2 e 3 × 2
simnão
4 × 2 e 4 + 2
simnão
2Para contar os palitos de 3 quadrados, Ana fez 4 + 3 + 3 e Leo fez 3 × 3 + 1. Dão o mesmo resultado? Circule.
simnão
Versão B · apoio moderado EF07MA16
Nome: Data:
Expressões equivalentes de uma sequência
1Ana escreveu 4 + 3 × (n − 1) e Leo escreveu 3n + 1 para os palitos. Teste.
n
1
2
3
10
4 + 3 × (n − 1)
3n + 1
2As duas expressões são equivalentes?
3E 4n? Teste com n = 3 e responda se é equivalente.
Versão C · apoio leve EF07MA16
Nome: Data:
Expressões equivalentes de uma sequência
1Quais são equivalentes a 2(n + 3)? Responda sim ou não.
2n + 6:
2n + 3:
n + n + 6:
2 + 2n + 4:
2Para a mesma sequência, dois estudantes acharam 2n + 2 e 2(n + 1). Mostre, sem tabela, que são equivalentes.
3Testar um só valor de n basta para garantir que duas expressões são equivalentes? Explique com um exemplo.
Orientações para o professor7º ano · 40 a 50 minutos
Expressões equivalentes de uma sequência
Habilidades da BNCC
EF07MA16: reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes
Material concreto
Palitos, tabela no quadro, cartões com expressões.
Como aplicar
Peça que dois grupos contem os palitos de jeitos diferentes e escrevam a expressão.
Teste as duas expressões com vários valores de n numa tabela.
Mostre com a propriedade distributiva que elas são iguais.
Na versão C, o estudante prova a equivalência e discute por que um só teste não basta.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Use palitos de duas cores para mostrar os dois jeitos de contar.
Autismo (TEA). Coloque as duas expressões sempre uma embaixo da outra na tabela.
TDAH. Desafio: achar uma terceira expressão equivalente.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: sim; não. Bloco 2: sim, as duas dão 10.
Versão B. Bloco 1: 4, 7, 10, 31 nas duas linhas. Bloco 2: sim. Bloco 3: não; 4 × 3 = 12 e a figura tem 10 palitos.
Versão C. Bloco 1: sim; não; sim; sim. Bloco 2: 2(n + 1) = 2 × n + 2 × 1 = 2n + 2. Bloco 3: não; por exemplo 2n e n + 2 dão 4 para n = 2, mas 6 e 5 para n = 3.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.