Nome: Data:
Ângulos de polígonos regulares e mosaicos
1Some os ângulos dos cantos. Circule.
Exemplo
90° + 90° + 90° + 90°
360°180°
60° + 60° + 60°
180°360°
2Qual figura cobre o chão sem deixar buracos? Circule.
quadradospentágonos
Ficha adaptada · 7º ano
Ângulos de polígonos regulares e mosaicos
Calcular os ângulos internos de polígonos regulares sem fórmulas e relacionar ângulos internos e externos, com mosaicos e ladrilhamentos.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Polígonos regulares de papel (vários de cada), transferidor, fotos de pisos.
Habilidades da BNCC
- EF07MA27: calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos
Para revisar esta habilidade junto com outras do mesmo tema, use a ficha de revisão:
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Divida polígonos em triângulos a partir de um vértice e conte.
- Cada triângulo vale 180°: multiplique pelo número de triângulos.
- Tente ladrilhar a mesa com cada polígono de papel.
- Na versão C, o estudante relaciona o ângulo interno com o ladrilhamento.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use polígonos de papel para ladrilhar de verdade.
- Autismo (TEA). Mantenha a tabela sempre na mesma ordem dos polígonos.
- TDAH. Desafio: criar um mosaico misturando dois polígonos.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Ângulos de polígonos regulares e mosaicos
1Divida cada polígono em triângulos a partir de um vértice e complete.
| Polígono regular | Lados | Triângulos | Soma dos ângulos | Cada ângulo |
|---|---|---|---|---|
| triângulo | 3 | 1 | 180° | 60° |
| quadrado | 4 | |||
| pentágono | 5 | |||
| hexágono | 6 |
2O ângulo externo é 180° menos o ângulo interno. Quanto mede o ângulo externo do hexágono regular?
Nome: Data:
Ângulos de polígonos regulares e mosaicos
1Complete.
| Polígono regular | Soma dos ângulos | Cada ângulo interno | Cada ângulo externo |
|---|---|---|---|
| pentágono | |||
| hexágono | |||
| octógono |
2Para ladrilhar sem buracos, os ângulos em volta de um ponto somam 360°. Quais polígonos regulares ladrilham sozinhos? Teste.
Triângulo:
Quadrado:
Pentágono:
Hexágono:
Octógono:
3Quanto dá a soma dos ângulos externos de cada polígono da tabela?
Ângulos de polígonos regulares e mosaicos
Habilidades da BNCC
- EF07MA27: calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos
Material concreto
Polígonos regulares de papel (vários de cada), transferidor, fotos de pisos.
Como aplicar
- Divida polígonos em triângulos a partir de um vértice e conte.
- Cada triângulo vale 180°: multiplique pelo número de triângulos.
- Tente ladrilhar a mesa com cada polígono de papel.
- Na versão C, o estudante relaciona o ângulo interno com o ladrilhamento.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Use polígonos de papel para ladrilhar de verdade.
- Autismo (TEA). Mantenha a tabela sempre na mesma ordem dos polígonos.
- TDAH. Desafio: criar um mosaico misturando dois polígonos.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 360°; 180°. Bloco 2: quadrados.
- Versão B. Bloco 1: quadrado 2, 360°, 90°; pentágono 3, 540°, 108°; hexágono 4, 720°, 120°. Bloco 2: 60°.
- Versão C. Bloco 1: pentágono 540°, 108°, 72°; hexágono 720°, 120°, 60°; octógono 1 080°, 135°, 45°. Bloco 2: triângulo sim (6 × 60°); quadrado sim (4 × 90°); pentágono não; hexágono sim (3 × 120°); octógono não. Bloco 3: 360°.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.