Nome: Data:
Polígonos regulares, ângulos e mosaicos
1Quantos lados? Circule.
Marque cada lado com um risquinho enquanto conta.
Exemplo
34
56
68
2Estes ladrilhos cobrem o chão sem deixar buracos? Circule.
Exemplo
simnão
simnão
Ficha adaptada · 7º ano
Polígonos regulares, ângulos e mosaicos
Calcular ângulos internos e externos de polígonos regulares dividindo em triângulos, entender quais formam mosaicos e descrever algoritmos de construção.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Polígonos regulares de papel (vários de cada), régua, esquadro e transferidor.
Habilidades da BNCC
- EF07MA27: calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos
- EF07MA28: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Dê vários quadrados, triângulos, pentágonos e hexágonos de papel. Quais cobrem a mesa sem buracos?
- Junte os cantos dos polígonos num ponto: só fecha quando soma 360°.
- Na versão A, monte os mosaicos com as peças de papel.
- Na versão B, risque os triângulos com cores diferentes.
- Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo do quadrado.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. As peças de papel mostram o mosaico na hora. Um polígono por vez.
- Autismo (TEA). A tabela fixa mostra a regularidade: cada lado a mais, mais um triângulo. Cores fixas para cada polígono.
- TDAH. Montar mosaicos é rápido e visual. Use as peças como recompensa entre os blocos.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Polígonos regulares, ângulos e mosaicos
1Divida cada polígono em triângulos a partir de um vértice e complete.
Cada triângulo vale 180°. A primeira linha é o exemplo.
| Polígono | Lados | Triângulos | Soma dos ângulos | Cada ângulo |
|---|---|---|---|---|
| triângulo | 3 | 1 | 180° | 60° |
| quadrado | 4 | |||
| pentágono | 5 | |||
| hexágono | 6 |
2Quantos hexágonos regulares se encontram em cada vértice de um mosaico? Por quê?
Nome: Data:
Polígonos regulares, ângulos e mosaicos
1O ângulo externo de um polígono regular é 360° dividido pelo número de lados. Complete.
| Polígono | Ângulo externo | Ângulo interno |
|---|---|---|
| triângulo | ||
| quadrado | ||
| octógono |
2Escreva o algoritmo para construir um quadrado de lado 5 cm com régua e esquadro. Depois faça o fluxograma.
3Octógonos regulares e quadrados formam um mosaico juntos? Mostre com os ângulos.
Polígonos regulares, ângulos e mosaicos
Habilidades da BNCC
- EF07MA27: calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos
- EF07MA28: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado
Material concreto
Polígonos regulares de papel (vários de cada), régua, esquadro e transferidor.
Como aplicar
- Dê vários quadrados, triângulos, pentágonos e hexágonos de papel. Quais cobrem a mesa sem buracos?
- Junte os cantos dos polígonos num ponto: só fecha quando soma 360°.
- Na versão A, monte os mosaicos com as peças de papel.
- Na versão B, risque os triângulos com cores diferentes.
- Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo do quadrado.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. As peças de papel mostram o mosaico na hora. Um polígono por vez.
- Autismo (TEA). A tabela fixa mostra a regularidade: cada lado a mais, mais um triângulo. Cores fixas para cada polígono.
- TDAH. Montar mosaicos é rápido e visual. Use as peças como recompensa entre os blocos.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 5; 6. Bloco 2: não.
- Versão B. Bloco 1: quadrado 2, 360°, 90°; pentágono 3, 540°, 108°; hexágono 4, 720°, 120°. Bloco 2: 3, porque 3 × 120° = 360°.
- Versão C. Bloco 1: 120° e 60°; 90° e 90°; 45° e 135°. Bloco 2: trace 5 cm; com o esquadro, levante 5 cm em cada ponta; ligue as pontas. Bloco 3: sim, 135° + 135° + 90° = 360°.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.