Probabilidade, gráficos enganosos e pesquisa amostral
Calcular probabilidades de eventos dependentes e independentes, identificar gráficos que enganam, escolher o gráfico adequado e planejar uma pesquisa amostral com relatório.
Saco com bolas coloridas, moedas, dados, notícias com gráficos e planilha eletrônica.
Habilidades da BNCC
EF09MA20: reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos
EF09MA21: analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros
EF09MA22: escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central
EF09MA23: planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Tire bolas de um saco com e sem devolver. O que muda na segunda tirada?
Mostre o mesmo dado em dois gráficos, um com o eixo começando em zero e outro não.
Na versão A, o saco de bolas de verdade é o apoio principal.
Na versão B, compare os gráficos lado a lado.
Na versão C, a pesquisa pode ser feita de verdade com a planilha.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Sacos e bolas de verdade dão sentido à dependência. Uma tirada por vez.
Autismo (TEA). Um roteiro fixo para analisar gráficos: escala, legenda, fonte, data. Checar item por item.
TDAH. Caçar gráficos enganosos em notícias vira desafio. Experimentos curtos.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: depende. Bloco 2: não, foram 91 e 99 vendas.
Versão B. Bloco 1: 1/2 × 1/6 = 1/12; 5/10 × 4/9 = 2/9. Bloco 2: o eixo começa em 90, falta título, fonte e data. Bloco 3: linha; barras (colunas); setores.
Versão C. Bloco 1: independentes, 1/36; dependentes, 15/30 × 14/29 = 7/29. Bloco 2: análise própria. Bloco 3: planejamento próprio.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF09MA20 · EF09MA21 · EF09MA22 · EF09MA23
Nome: Data:
Probabilidade, gráficos enganosos e pesquisa amostral
1Num saco há 2 bolas verdes e 2 amarelas. Tiro uma, não devolvo, e tiro outra. A segunda depende da primeira? Circule.
Se não devolvo, o saco muda.
sem devolver
dependenão depende
2O gráfico parece mostrar que a loja B vendeu muito mais. Olhe os números. A diferença é grande? Circule.
O eixo começa em 90, e não em 0.
simnão
Versão B · apoio moderado EF09MA20 · EF09MA21 · EF09MA22 · EF09MA23
Nome: Data:
Probabilidade, gráficos enganosos e pesquisa amostral
1Calcule.
Lanço uma moeda e um dado. Probabilidade de cara e 6:
Tiro duas cartas de 10 numeradas de 1 a 10, sem devolver. Probabilidade de as duas serem pares:
2O que está errado ou faltando no gráfico?
3Que gráfico usar?
Evolução das vendas em 12 meses:
Notas de cinco turmas:
Parte de cada despesa no orçamento:
Versão C · apoio leve EF09MA20 · EF09MA21 · EF09MA22 · EF09MA23
Nome: Data:
Probabilidade, gráficos enganosos e pesquisa amostral
1Eventos independentes ou dependentes? Calcule.
Lançar dois dados e sair 6 nos dois:
Sortear 2 estudantes de uma turma de 30 (15 meninas) e as duas serem meninas:
2Escolha uma notícia com gráfico. Verifique a escala, a legenda, a fonte e a data. Escreva o que encontrou.
3Planeje uma pesquisa amostral sobre um tema da sua comunidade e o relatório: amostra, tabela, gráfico, média, moda, mediana e amplitude, feitos com planilha.
Orientações para o professor9º ano · 40 a 50 minutos
Probabilidade, gráficos enganosos e pesquisa amostral
Habilidades da BNCC
EF09MA20: reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos
EF09MA21: analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros
EF09MA22: escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central
EF09MA23: planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas
Material concreto
Saco com bolas coloridas, moedas, dados, notícias com gráficos e planilha eletrônica.
Como aplicar
Tire bolas de um saco com e sem devolver. O que muda na segunda tirada?
Mostre o mesmo dado em dois gráficos, um com o eixo começando em zero e outro não.
Na versão A, o saco de bolas de verdade é o apoio principal.
Na versão B, compare os gráficos lado a lado.
Na versão C, a pesquisa pode ser feita de verdade com a planilha.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Sacos e bolas de verdade dão sentido à dependência. Uma tirada por vez.
Autismo (TEA). Um roteiro fixo para analisar gráficos: escala, legenda, fonte, data. Checar item por item.
TDAH. Caçar gráficos enganosos em notícias vira desafio. Experimentos curtos.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: depende. Bloco 2: não, foram 91 e 99 vendas.
Versão B. Bloco 1: 1/2 × 1/6 = 1/12; 5/10 × 4/9 = 2/9. Bloco 2: o eixo começa em 90, falta título, fonte e data. Bloco 3: linha; barras (colunas); setores.
Versão C. Bloco 1: independentes, 1/36; dependentes, 15/30 × 14/29 = 7/29. Bloco 2: análise própria. Bloco 3: planejamento próprio.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.