Nome: Data:
Prismas e pirâmides: faces, vértices e arestas
1Quantas faces tem cada sólido? Circule.
Pegue um sólido de verdade e marque cada face com um adesivo.
Exemplo
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Ficha adaptada · 6º ano
Prismas e pirâmides: faces, vértices e arestas
Contar faces, vértices e arestas de prismas e pirâmides e relacionar esses números com o polígono da base.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Sólidos de madeira ou de papel, palitos e massinha para montar as arestas e os vértices.
Habilidades da BNCC
- EF06MA17: quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Monte um prisma triangular com palitos (arestas) e massinha (vértices).
- Conte com a turma, marcando com adesivo o que já foi contado.
- Na versão A, use o sólido de verdade ao lado da folha.
- Na versão B, monte os sólidos da tabela com palitos para conferir.
- Na versão C, a relação V + F − A = 2 (de Euler) aparece por investigação: deixe que o estudante descubra.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Montar com palitos e massinha mostra o que é vértice e aresta. Um sólido por vez.
- Autismo (TEA). A tabela organizada mostra o padrão. Marcar o que já foi contado evita frustração.
- TDAH. Montar sólidos é rápido e concreto. Desafie: quantos palitos para um prisma pentagonal?
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Prismas e pirâmides: faces, vértices e arestas
1Complete o quadro.
A primeira linha é o exemplo.
| Sólido | Polígono da base | Faces | Vértices | Arestas |
|---|---|---|---|---|
| prisma triangular | triângulo | 5 | 6 | 9 |
| prisma quadrangular | quadrado | |||
| prisma pentagonal | pentágono | |||
| pirâmide triangular | triângulo | |||
| pirâmide quadrangular | quadrado | |||
| pirâmide pentagonal | pentágono |
2O que você percebeu? Complete.
Num prisma, o número de vértices é o dobro de
Numa pirâmide, o número de faces é o número de lados da base mais
Nome: Data:
Prismas e pirâmides: faces, vértices e arestas
1A base tem n lados. Complete.
| Faces | Vértices | Arestas | |
|---|---|---|---|
| prisma | |||
| pirâmide |
2Use o que você descobriu.
| Sólido | Faces | Vértices | Arestas |
|---|---|---|---|
| prisma de base hexagonal | |||
| pirâmide de base hexagonal |
3Confira, nos sólidos das tabelas: vértices + faces − arestas dá sempre o mesmo número? Qual?
4Leia e resolva.
Um poliedro tem 10 vértices e 15 arestas. Quantas faces ele tem?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Prismas e pirâmides: faces, vértices e arestas
Habilidades da BNCC
- EF06MA17: quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial
Material concreto
Sólidos de madeira ou de papel, palitos e massinha para montar as arestas e os vértices.
Como aplicar
- Monte um prisma triangular com palitos (arestas) e massinha (vértices).
- Conte com a turma, marcando com adesivo o que já foi contado.
- Na versão A, use o sólido de verdade ao lado da folha.
- Na versão B, monte os sólidos da tabela com palitos para conferir.
- Na versão C, a relação V + F − A = 2 (de Euler) aparece por investigação: deixe que o estudante descubra.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Montar com palitos e massinha mostra o que é vértice e aresta. Um sólido por vez.
- Autismo (TEA). A tabela organizada mostra o padrão. Marcar o que já foi contado evita frustração.
- TDAH. Montar sólidos é rápido e concreto. Desafie: quantos palitos para um prisma pentagonal?
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 5; 5.
- Versão B. Bloco 1: prisma quadrangular 6, 8, 12; prisma pentagonal 7, 10, 15; pirâmide triangular 4, 4, 6; quadrangular 5, 5, 8; pentagonal 6, 6, 10. Bloco 2: o número de lados da base; 1.
- Versão C. Bloco 1: prisma n + 2, 2n, 3n; pirâmide n + 1, n + 1, 2n. Bloco 2: prisma hexagonal 8, 12, 18; pirâmide hexagonal 7, 7, 12. Bloco 3: sim, 2. Bloco 4: 7 faces.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.