Nome: Data:
Polígono regular, ponto médio e distância no plano
1O ponto do meio entre A(1, 2) e B(5, 2) é: Circule.
Conte os quadradinhos de A até B e divida ao meio.
(3, 2)(4, 2)
2Qual é a distância de A até B? Circule.
de 1 até 5
46
Ficha adaptada · 9º ano
Polígono regular, ponto médio e distância no plano
Descrever algoritmos de construção de polígonos regulares e calcular, no plano cartesiano e sem fórmulas, o ponto médio, a distância entre pontos, perímetros e áreas.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Malha quadriculada, régua, compasso, transferidor e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
- EF09MA15: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares
- EF09MA16: determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Marque dois pontos na malha e conte os quadradinhos entre eles.
- Para pontos em diagonal, desenhe o triângulo retângulo e use Pitágoras.
- Na versão A, os pontos estão na mesma linha. Basta contar.
- Na versão B, desenhe o triângulo auxiliar antes de calcular.
- Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo escrito.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Contar quadradinhos antes de calcular. Um ponto por vez.
- Autismo (TEA). Siga sempre a rotina: desenhar o triângulo, achar os catetos, aplicar Pitágoras. Algoritmos com passos numerados.
- TDAH. Marcar pontos e construir figuras dá movimento. Use o programa como recompensa.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Polígono regular, ponto médio e distância no plano
1Calcule o ponto médio e a distância.
Ponto médio de P e Q:
Distância de P até Q (use Pitágoras com o triângulo de catetos 6 e 4):
2Escreva o algoritmo para construir um triângulo equilátero de lado 5 cm com régua e compasso.
Nome: Data:
Polígono regular, ponto médio e distância no plano
1O triângulo tem vértices A(0, 0), B(6, 0) e C(0, 8).
Medida do lado BC:
Perímetro:
Área:
Ponto médio de BC:
2Escreva o algoritmo e faça o fluxograma para construir um polígono regular de n lados, sabendo a medida do lado, com régua, compasso e transferidor.
Polígono regular, ponto médio e distância no plano
Habilidades da BNCC
- EF09MA15: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares
- EF09MA16: determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano
Material concreto
Malha quadriculada, régua, compasso, transferidor e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Como aplicar
- Marque dois pontos na malha e conte os quadradinhos entre eles.
- Para pontos em diagonal, desenhe o triângulo retângulo e use Pitágoras.
- Na versão A, os pontos estão na mesma linha. Basta contar.
- Na versão B, desenhe o triângulo auxiliar antes de calcular.
- Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo escrito.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Contar quadradinhos antes de calcular. Um ponto por vez.
- Autismo (TEA). Siga sempre a rotina: desenhar o triângulo, achar os catetos, aplicar Pitágoras. Algoritmos com passos numerados.
- TDAH. Marcar pontos e construir figuras dá movimento. Use o programa como recompensa.
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: (3, 2). Bloco 2: 4.
- Versão B. Bloco 1: (−1, 0); √52, cerca de 7,2. Bloco 2: trace 5 cm; abra o compasso em 5 cm e faça arcos das duas pontas; ligue o cruzamento às pontas.
- Versão C. Bloco 1: 10; 24; 24; (3, 4). Bloco 2: trace o lado; com o transferidor, marque o ângulo interno (180° − 360° ÷ n); meça o lado; repita até fechar.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.