Perceber que existem medidas que não são números racionais, como a diagonal do quadrado, localizar irracionais na reta e calcular com raízes e potências de expoente fracionário.
Quadrado de papel de lado 10 cm, tiras de papel, régua, reta numérica e calculadora.
Habilidades da BNCC
EF09MA01: reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade)
EF09MA02: reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica
EF09MA03: efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Meça a diagonal de um quadrado de papel de 10 cm: dá cerca de 14,1 cm, nunca exato.
Mostre √2 na calculadora: as casas decimais não se repetem.
Na versão A, a tira de papel compara o lado e a diagonal.
Na versão B, use a calculadora para estimar a posição na reta.
Na versão C, mostre as propriedades das raízes com exemplos numéricos antes.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Medir o quadrado de papel dá sentido ao √2. Uma ideia por vez: primeiro medir, depois nomear.
Autismo (TEA). Cartão fixo com as duas definições (racional e irracional) e um exemplo de cada.
TDAH. Medir objetos e estimar na reta vira desafio rápido.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: maior. Bloco 2: não acaba.
Versão B. Bloco 1: 1 e 2; 2 e 3; 3 e 4. Bloco 2: R; R (√9 = 3); I; R. Bloco 3: 3; 8; 4.
Versão C. Bloco 1: 2√3 + 3√3 = 5√3; 5; 4; 5. Bloco 2: 3 não é um quadrado perfeito, então √3 tem casas decimais infinitas e não periódicas. Bloco 3: 3,2 < π < √10 < 10/3.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF09MA01 · EF09MA02 · EF09MA03
Nome: Data:
Números irracionais e reais
1A diagonal do quadrado de lado 1 é maior ou menor que 1? Circule.
Meça com uma tira de papel o lado e a diagonal.
maiormenor
2Qual número tem casas decimais que não acabam e não se repetem? Circule.
A calculadora mostra só uma parte: os algarismos continuam.
Exemplo
0,5
acabanão acaba
√2 = 1,41421356...
acabanão acaba
Versão B · apoio moderado EF09MA01 · EF09MA02 · EF09MA03
Nome: Data:
Números irracionais e reais
1Pelo teorema de Pitágoras, a diagonal do quadrado de lado 1 mede √2. Estime e marque na reta.
√2 fica entre
√5 fica entre
π fica entre
2Racional (R) ou irracional (I)?
0,25
√9
√3
0,333...
3Calcule.
271/3 =
43/2 =
√2 × √8 =
Versão C · apoio leve EF09MA01 · EF09MA02 · EF09MA03
Nome: Data:
Números irracionais e reais
1Calcule e simplifique.
√12 + √27 =
(√5)² =
82/3 =
√50 ÷ √2 =
2A altura de um triângulo equilátero de lado 2 mede √3. Explique por que essa medida não pode ser escrita como fração.
3Coloque em ordem do menor para o maior: √10, π, 3,2, 10/3.
Use a calculadora para ver as primeiras casas.
Orientações para o professor9º ano · 40 a 50 minutos
Números irracionais e reais
Habilidades da BNCC
EF09MA01: reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade)
EF09MA02: reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica
EF09MA03: efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários
Material concreto
Quadrado de papel de lado 10 cm, tiras de papel, régua, reta numérica e calculadora.
Como aplicar
Meça a diagonal de um quadrado de papel de 10 cm: dá cerca de 14,1 cm, nunca exato.
Mostre √2 na calculadora: as casas decimais não se repetem.
Na versão A, a tira de papel compara o lado e a diagonal.
Na versão B, use a calculadora para estimar a posição na reta.
Na versão C, mostre as propriedades das raízes com exemplos numéricos antes.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Medir o quadrado de papel dá sentido ao √2. Uma ideia por vez: primeiro medir, depois nomear.
Autismo (TEA). Cartão fixo com as duas definições (racional e irracional) e um exemplo de cada.
TDAH. Medir objetos e estimar na reta vira desafio rápido.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: maior. Bloco 2: não acaba.
Versão B. Bloco 1: 1 e 2; 2 e 3; 3 e 4. Bloco 2: R; R (√9 = 3); I; R. Bloco 3: 3; 8; 4.
Versão C. Bloco 1: 2√3 + 3√3 = 5√3; 5; 4; 5. Bloco 2: 3 não é um quadrado perfeito, então √3 tem casas decimais infinitas e não periódicas. Bloco 3: 3,2 < π < √10 < 10/3.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.