Construir mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e o hexágono regular, e usar mediatriz e bissetriz para resolver problemas de distância.
Papel para dobrar, compasso, régua, esquadros e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC
EF08MA15: construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
EF08MA16: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso
EF08MA17: aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
Dobre um papel com dois pontos marcados até um ficar sobre o outro: a dobra é a mediatriz.
Dobre um ângulo ao meio: a dobra é a bissetriz.
Na versão A, as dobras de papel são o apoio principal.
Na versão B, siga os passos do compasso em voz alta, um de cada vez.
Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo do hexágono.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Dobrar papel mostra a mediatriz e a bissetriz sem compasso. Uma construção por vez.
Autismo (TEA). Os passos numerados do compasso são sempre os mesmos. Risque cada passo ao terminar.
TDAH. Dobrar e construir dá movimento. O hexágono feito com compasso é rápido e bonito.
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: sim. Bloco 2: 30°.
Versão B. Bloco 1, 2 e 3: construções com compasso (60° com o triângulo equilátero e 30° com a bissetriz).
Versão C. Bloco 1: trace a circunferência; com a mesma abertura, marque 6 pontos seguidos na circunferência; ligue os pontos. Bloco 2: no encontro das mediatrizes de AB, BC e AC. Bloco 3: construa um ângulo reto (mediatriz) e trace a bissetriz.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Versão A · mais apoio EF08MA15 · EF08MA16 · EF08MA17
Nome: Data:
Mediatriz, bissetriz e hexágono regular
1Dobre o papel para o A cair sobre o B. A dobra é a mediatriz. O ponto P na dobra está à mesma distância de A e de B? Circule.
Meça com uma tira de papel.
simnão
2Dobre o ângulo ao meio. A dobra é a bissetriz. Cada metade de um ângulo de 60° mede: Circule.
30°60°
Versão B · apoio moderado EF08MA15 · EF08MA16 · EF08MA17
Nome: Data:
Mediatriz, bissetriz e hexágono regular
1Com régua e compasso, construa a mediatriz do segmento AB.
Abra o compasso mais que a metade. Faça arcos a partir de A e de B. Ligue os cruzamentos.
2Construa a bissetriz do ângulo.
3Com o compasso, construa um ângulo de 60° e depois um de 30°.
Versão C · apoio leve EF08MA15 · EF08MA16 · EF08MA17
Nome: Data:
Mediatriz, bissetriz e hexágono regular
1Escreva o algoritmo para construir um hexágono regular com compasso (o ângulo central mede 60°). Depois faça o fluxograma.
2Três casas A, B e C. Onde fazer um poço à mesma distância das três? Explique com mediatrizes.
3Como construir um ângulo de 45° com compasso?
Orientações para o professor8º ano · 40 a 50 minutos
Mediatriz, bissetriz e hexágono regular
Habilidades da BNCC
EF08MA15: construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
EF08MA16: descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso
EF08MA17: aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas
Material concreto
Papel para dobrar, compasso, régua, esquadros e, se possível, um programa de geometria dinâmica.
Como aplicar
Dobre um papel com dois pontos marcados até um ficar sobre o outro: a dobra é a mediatriz.
Dobre um ângulo ao meio: a dobra é a bissetriz.
Na versão A, as dobras de papel são o apoio principal.
Na versão B, siga os passos do compasso em voz alta, um de cada vez.
Na versão C, peça que um colega siga o algoritmo do hexágono.
Ajustes por perfil
Síndrome de Down. Dobrar papel mostra a mediatriz e a bissetriz sem compasso. Uma construção por vez.
Autismo (TEA). Os passos numerados do compasso são sempre os mesmos. Risque cada passo ao terminar.
TDAH. Dobrar e construir dá movimento. O hexágono feito com compasso é rápido e bonito.
Gabarito
Versão A. Bloco 1: sim. Bloco 2: 30°.
Versão B. Bloco 1, 2 e 3: construções com compasso (60° com o triângulo equilátero e 30° com a bissetriz).
Versão C. Bloco 1: trace a circunferência; com a mesma abertura, marque 6 pontos seguidos na circunferência; ligue os pontos. Bloco 2: no encontro das mediatrizes de AB, BC e AC. Bloco 3: construa um ângulo reto (mediatriz) e trace a bissetriz.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.