Ficha adaptada · 8º ano

Grandezas proporcionais e não proporcionais

Identificar se duas grandezas são direta ou inversamente proporcionais ou não proporcionais, escrever a sentença e representar no plano cartesiano.

Baixar PDF

Tempo: 40 a 50 minutos
Material concreto: Encartes de mercado, malha quadriculada e planilha eletrônica.

Habilidades da BNCC

EF08MA12: identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano
EF08MA13: resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas

Três versões, a mesma atividade

A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:

Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.

Como aplicar

Pergunte: se dobro o arroz, dobra o preço? Se dobro a idade, dobra a altura?
Marque os pontos de preço por quantidade no plano: formam uma reta que sai do zero.
Na versão A, a pergunta "dobrou um, dobrou o outro?" é a chave.
Na versão B, a tabela leva à sentença.
Na versão C, compare no gráfico a reta (direta) e a curva (inversa).

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. Situações concretas de mercado. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). Pergunta fixa "dobrou um, dobrou o outro?". Avise que existe um terceiro tipo, o não proporcional.
TDAH. Marcar pontos e ver a forma do gráfico aparecer é rápido e visual.

Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: não. Bloco 2: sim.
Versão B. Bloco 1: D; I; N; I. Bloco 2: 8, 12, 16; p = 4x. Bloco 3: 15 dias.
Versão C. Bloco 1: 28 litros; não é proporcional, c = 20 + 5m. Bloco 2: pontos (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1), uma curva; inversamente proporcional.

Folhas para imprimir

As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.

Versão A · mais apoio EF08MA12 · EF08MA13

Nome: Data:

Grandezas proporcionais e não proporcionais

1Quando um dobra, o outro também dobra? Circule.

Idade e altura crescem juntas, mas não dobram juntas.

Exemplo

1 kg de arroz: R$ 6

2 kg de arroz: R$ 12

simnão

5 anos: 110 cm de altura

10 anos: 140 cm de altura

simnão

2Preço de chocolates: 1 custa R$ 2, 2 custam R$ 4, 3 custam R$ 6. Os pontos ficam numa reta? Circule.

simnão

Versão B · apoio moderado EF08MA12 · EF08MA13

Nome: Data:

Grandezas proporcionais e não proporcionais

1Escreva D (diretamente proporcional), I (inversamente) ou N (não proporcional).

Quantidade de pães e preço:

Velocidade e tempo de viagem:

Idade e altura de uma pessoa:

Número de pintores e tempo para pintar uma casa:

2Cada caderno custa R$ 4.

Cadernos (x)	1	2	3	4
Preço (p)	4

Sentença:

3Seis operários fazem um muro em 10 dias. Quatro operários fazem em quantos dias?

Versão C · apoio leve EF08MA12 · EF08MA13

Nome: Data:

Grandezas proporcionais e não proporcionais

1Leia e resolva.

Um carro gasta 8 litros em 100 km. Quanto gasta em 350 km?

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

A conta de água tem taxa fixa de R$ 20 mais R$ 5 por m³. É proporcional? Escreva a sentença.

Desenhe ou faça a conta aqui

Resposta:

2Faça o gráfico de y = 12 ÷ x para x = 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Que tipo de proporção é?

Orientações para o professor8º ano · 40 a 50 minutos

Grandezas proporcionais e não proporcionais

Habilidades da BNCC

EF08MA12: identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano
EF08MA13: resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas

Material concreto

Encartes de mercado, malha quadriculada e planilha eletrônica.

Como aplicar

Pergunte: se dobro o arroz, dobra o preço? Se dobro a idade, dobra a altura?
Marque os pontos de preço por quantidade no plano: formam uma reta que sai do zero.
Na versão A, a pergunta "dobrou um, dobrou o outro?" é a chave.
Na versão B, a tabela leva à sentença.
Na versão C, compare no gráfico a reta (direta) e a curva (inversa).

Ajustes por perfil

Síndrome de Down. Situações concretas de mercado. Uma relação por vez.
Autismo (TEA). Pergunta fixa "dobrou um, dobrou o outro?". Avise que existe um terceiro tipo, o não proporcional.
TDAH. Marcar pontos e ver a forma do gráfico aparecer é rápido e visual.

Gabarito

Versão A. Bloco 1: não. Bloco 2: sim.
Versão B. Bloco 1: D; I; N; I. Bloco 2: 8, 12, 16; p = 4x. Bloco 3: 15 dias.
Versão C. Bloco 1: 28 litros; não é proporcional, c = 20 + 5m. Bloco 2: pontos (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1), uma curva; inversamente proporcional.

A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.

Ver todos os materiais adaptados · Como usar o material