Nome: Data:
Equações do 2º grau do tipo ax² = b
1Qual é a medida do lado do quadrado? Circule.
O lado vezes o lado dá a área.
Exemplo
área 9
39
área 16
48
2Que número vezes ele mesmo dá 25? Circule.
? × ? = 25
512
Ficha adaptada · 8º ano
Equações do 2º grau do tipo ax² = b
Resolver equações do tipo ax² = b com a ideia de área do quadrado e raiz quadrada, com e sem calculadora.
- Tempo
- 40 a 50 minutos
- Material concreto
- Quadradinhos de montar, malha quadriculada e calculadora.
Habilidades da BNCC
- EF08MA09: resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b
Três versões, a mesma atividade
A ficha tem três versões da mesma atividade. Assim a turma toda trabalha o mesmo conteúdo, e cada estudante recebe o apoio de que precisa:
- Versão A, mais apoio: poucos itens, figuras grandes, um exemplo resolvido e resposta de circular ou cobrir.
- Versão B, apoio moderado: mais itens, exemplo resolvido e resposta escrita, com apoio visual.
- Versão C, apoio leve: números maiores, menos figuras e um problema no final.
Como aplicar
- Monte quadrados com 9, 16 e 25 quadradinhos. Qual é o lado de cada um?
- Mostre que (−3) × (−3) também dá 9: por isso há duas respostas.
- Na versão A, o estudante conta o lado do quadrado montado.
- Na versão B, primeiro divida pelo número da frente, depois tire a raiz.
- Na versão C, use a calculadora para raízes não exatas.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Quadradinhos de montar dão sentido ao x². Uma equação por vez.
- Autismo (TEA). Siga sempre a mesma ordem: isolar o x², depois a raiz. Lembre das duas respostas com um cartão fixo.
- TDAH. Montar quadrados é rápido. Desafios de "qual número ao quadrado dá...".
Esses ajustes são pontos de partida. Cada estudante é único: observe o que funciona, converse com a família e com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI), quando houver.
Folhas para imprimir
As folhas são A4, com fundo branco para economizar tinta. Imprima só a versão de que precisa ou baixe o PDF com todas, incluindo a folha de orientações.
Nome: Data:
Equações do 2º grau do tipo ax² = b
1Resolva.
Há duas respostas: uma positiva e uma negativa.
x² = 49 x =
x² = 100 x =
2x² = 50 x =
3x² = 27 x =
2Leia e resolva.
Um terreno quadrado tem 144 m². Quanto mede o lado?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
O dobro da área de um quadrado é 72 cm². Quanto mede o lado?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Nome: Data:
Equações do 2º grau do tipo ax² = b
1Resolva.
5x² = 80
x² − 81 = 0
4x² = 1
x² ÷ 2 = 18
2Leia e resolva.
Uma pedra cai d = 5t² metros em t segundos. Em quanto tempo ela cai 45 m?
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
Com a calculadora, resolva x² = 50 com duas casas decimais.
Desenhe ou faça a conta aqui
Resposta:
3Por que x² = −4 não tem solução entre os números que conhecemos?
Equações do 2º grau do tipo ax² = b
Habilidades da BNCC
- EF08MA09: resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b
Material concreto
Quadradinhos de montar, malha quadriculada e calculadora.
Como aplicar
- Monte quadrados com 9, 16 e 25 quadradinhos. Qual é o lado de cada um?
- Mostre que (−3) × (−3) também dá 9: por isso há duas respostas.
- Na versão A, o estudante conta o lado do quadrado montado.
- Na versão B, primeiro divida pelo número da frente, depois tire a raiz.
- Na versão C, use a calculadora para raízes não exatas.
Ajustes por perfil
- Síndrome de Down. Quadradinhos de montar dão sentido ao x². Uma equação por vez.
- Autismo (TEA). Siga sempre a mesma ordem: isolar o x², depois a raiz. Lembre das duas respostas com um cartão fixo.
- TDAH. Montar quadrados é rápido. Desafios de "qual número ao quadrado dá...".
Gabarito
- Versão A. Bloco 1: 4. Bloco 2: 5.
- Versão B. Bloco 1: 7 ou −7; 10 ou −10; 5 ou −5; 3 ou −3. Bloco 2: 12 m; 6 cm.
- Versão C. Bloco 1: 4 ou −4; 9 ou −9; 1/2 ou −1/2; 6 ou −6. Bloco 2: 3 segundos; 7,07 ou −7,07. Bloco 3: nenhum número vezes ele mesmo dá negativo.
A versão é escolhida pelo apoio de que o estudante precisa naquele dia, e não pelo diagnóstico. Converse com a equipe do AEE e siga o plano individual (PEI) do estudante, quando houver.