Enche o Tanque: Volume e Capacidade
Prismas, cilindros e cones de vidro enchendo de água. Estime quantos litros cabem ou até onde a água chega, abra a torneira e compare com a conta.
Como usar
Desafio: aparece um tanque de vidro com as medidas em centímetros. Antes de ver, dê o seu palpite: quantos litros cabem nele, ou até que altura a água vai chegar. Depois a torneira abre e despeja exatamente o seu palpite (ou a água da pergunta), e você vê se sobrou espaço ou se transbordou. Quanto mais perto, mais estrelas. O cubo amarelo ao lado tem 10 cm de aresta e guarda exatamente 1 litro: use-o para comparar.
Laboratório: escolha o sólido, mude as medidas e encha o tanque para ver a conta do volume. No cone e no prisma triangular, compare com o cilindro ou o bloco de mesma base e altura e descubra quantas vezes é preciso despejar para encher.
A água está tingida de verde para aparecer melhor no vidro. Arraste o fundo da cena para girar; use a roda do mouse ou dois dedos para aproximar. Pelo teclado: Tab até a cena, setas giram e as teclas + e − aproximam. Todos os comandos também estão nos botões.
Rodada 1
★ 0
Sólido
- água
- cubo de 1 litro (10 cm × 10 cm × 10 cm)
- linha do seu palpite de altura
Desafios
Para o professor
O que está por trás: em todo prisma e todo cilindro reto, o volume é a área da base vezes a altura. Por isso a água sobe sempre no mesmo ritmo: cada litro a mais levanta o nível a mesma quantidade, e a altura da água é o volume dividido pela área da base. No cone a conta tem um terço (área da base × altura ÷ 3), e a água sobe depressa no começo, quando o cone é estreito, e devagar perto da boca. Um litro é um decímetro cúbico: um cubo de 10 cm de aresta, que fica ao lado do tanque como régua de comparação.
Metodologia sugerida: estimar, medir e explicar. Projete o desafio e peça que cada estudante anote o palpite no caderno antes de abrir a torneira; depois da água, a turma confere a conta do painel e discute quem chegou mais perto e por quê. Em seguida, em duplas, o Laboratório responde às perguntas abaixo.
- Um tanque de 20 cm × 10 cm de base e 30 cm de altura guarda quantos cubos de 1 litro? Quantos cabem no fundo, e quantas camadas são?
- Dobre a altura de um cilindro. O volume dobra? E se dobrar o raio? Por que o raio pesa mais?
- Quantos cones cheios enchem o cilindro de mesma base e altura? E quantos prismas triangulares enchem o bloco?
- Com 5 litros de água, até onde ela chega num tanque de base 25 cm × 20 cm? Escreva a conta antes de despejar.
- A caixa-d'água da escola tem 1 000 litros. Quantos metros cúbicos são? Meça uma caixa de leite e calcule quantas caberiam nela.
Habilidades: EF08MA20 (litro e decímetro cúbico), EF08MA21 (volume de bloco retangular) e EF09MA19 (volume de prismas e cilindros). O cone vai além do 9º ano e entra como investigação: a relação de um terço aparece despejando, sem fórmula pronta. Material concreto equivalente: caixas de leite, latas, uma garrafa de 1 litro, um cone de cartolina e arroz ou areia para despejar.