Cofre das Chaves
Disco de César, caixa com dois cadeados e mistura de tintas em 3D: quebre uma cifra por força bruta e descubra como combinar uma chave secreta sem nunca enviá-la.
Como usar
A história: a Ana quer mandar segredos para o Beto, mas tudo passa pela Eva, que olha cada mensagem no caminho. São três fases. Disco: gire o disco amarelo para cifrar com a Cifra de César e tente ler uma mensagem interceptada sem saber a chave. Cofre: faça o bilhete chegar ao Beto numa caixa, usando cadeados, sem que a Eva leia. Tintas: Ana e Beto misturam tintas para combinar uma cor secreta que nunca passa pela rua.
Experimente: troque de fase nos botões acima da cena. Em cada fase, os comandos ficam embaixo da cena e o painel ao lado mostra o que está acontecendo. Os desafios ficam marcados quando você conclui.
Arraste o fundo da cena para girar; use a roda do mouse ou dois dedos para aproximar. Pelo teclado: Tab até a cena, setas giram e as teclas + e − aproximam. Todos os comandos também estão nos botões.
Disco de César
Mensagem interceptada
A Eva pegou esta mensagem no caminho. Ninguém contou a chave.
Caixa com cadeados
Cada um tem um cadeado e a única chave dele. A caixa passa sempre pela Eva, e ela abre o que conseguir abrir.
- cadeado e chave da Ana
- cadeado e chave do Beto
- Eva, que espia no meio do caminho
Mistura de tintas
A tinta amarela é pública: todo mundo conhece, inclusive a Eva. Cada um escolhe uma cor secreta, que nunca sai de casa.
Desafios
- Leia a mensagem interceptada sem saber a chave.
- Faça o bilhete chegar ao Beto sem a Eva ler e sem enviar nenhuma chave.
- Faça Ana e Beto terem a mesma cor secreta e veja a Eva tentar copiar.
Para o professor
O que está por trás: as três fases contam a história da criptografia em três passos. A Cifra de César é uma cifra simétrica: a mesma chave cifra e decifra, e só existem 25 chaves úteis, então testar todas (força bruta) quebra a cifra em segundos. Cifras modernas também são simétricas, mas têm tantas chaves que testar todas levaria bilhões de anos. Sobra o problema de verdade: como combinar a chave com alguém do outro lado da internet, se tudo o que passa pela rede pode ser lido?
A caixa com dois cadeados mostra que dá para proteger algo sem nunca enviar a chave: a caixa viaja três vezes e sempre tem pelo menos um cadeado. A mistura de tintas é a analogia clássica da troca de chaves de Diffie e Hellman, usada quando o navegador mostra o cadeado do HTTPS: misturar é fácil, desmisturar é muito difícil. Ana e Beto chegam à mesma cor porque os dois potes finais têm as mesmas três tintas; a Eva só tem as misturas e, juntando as duas, fica com tinta pública em dobro. O painel mostra a mesma troca com números: elevar 5 a um expoente secreto e ficar com o resto da divisão por 23 é fácil, mas descobrir o expoente olhando o resto é difícil quando os números são enormes. A cor é a chave de uma cifra simétrica, como a do disco.
Metodologia sugerida: sequência investigativa em três momentos, com duplas. Comece com o disco de papel da ficha e a fase 1; na fase 2, deixe as duplas errarem (mandar a chave junto, abrir antes da hora) antes de discutir; feche com a fase 3 e uma conversa sobre o cadeado do navegador e a criptografia de ponta a ponta dos aplicativos de mensagem.
- Quantas chaves a Cifra de César tem? Quanto tempo vocês levaram para testar todas? E se fossem um bilhão de chaves?
- Na fase 2, por que enviar a chave pela rua estraga tudo? Em que momento a caixa ficou sem nenhum cadeado?
- Por que a Eva, que viu a tinta pública e as duas misturas, não chega na mesma cor? O que ela precisaria saber fazer?
- No celular: quando o aplicativo diz que a conversa tem criptografia de ponta a ponta, quem tem a chave? A empresa consegue ler?
Habilidades: EF09CO05 e EF08CO10. Material concreto equivalente: disco de César em papel, uma caixa de sapatos com dois cadeados de mala e copos de guache (amarelo como cor pública) para a mistura, com um aluno no papel da Eva.