Como a reta é calculada

O resíduo de cada ponto é a distância vertical até a reta: y − ŷ. A reta de mínimos quadrados é a única que deixa a soma dos quadrados dos resíduos a menor possível. As fórmulas são b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)² e a = ȳ − b·x̄. Ela sempre passa pelo ponto médio (x̄, ȳ).

O R² diz quanto da variação de y a reta explica: 1 é um ajuste perfeito e 0 significa que a reta não explica nada melhor do que a média. Como os erros entram ao quadrado, um único ponto muito longe pesa bastante e puxa a reta. Por isso vale olhar o gráfico antes de confiar no número.

Ligação com IA: a regressão linear é o modelo de aprendizado de máquina mais simples. Treinar o modelo é exatamente encontrar a e b que diminuem o erro. Redes neurais fazem o mesmo, com milhões de números em vez de dois.