Potências e raízes com quadrados

Investigação com tampinhas e cubos 3D: potência como área e volume e raiz quadrada como o lado do quadrado.

Metodologia ativa

Habilidades da BNCC

• EF06MA11Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
• EF08MA02Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Objetivos de aprendizagem

• Calcular potências de expoente natural associando-as a quadrados e cubos.
• Compreender a raiz quadrada como operação inversa da potência de expoente 2.
• Reconhecer quadrados perfeitos e estimar raízes não exatas.

Materiais

• Ficha “Quadrados de tampinhas: potência e raiz”
• 70 tampinhas ou grãos por grupo
• Cubinhos de encaixe, se houver
• Dispositivos com os Cubos das Potências

Desenvolvimento

Tempo total previsto: 80 minutos.

1. 10 minDesafio aberto

   Com quais quantidades de tampinhas, de 1 a 70, é possível montar um quadrado cheio? Os grupos testam e anotam.

2. 20 minMontando quadrados

   Parte 1 da ficha. Pergunte por que se diz “ao quadrado” e registre 1, 4, 9, 16, 25... como potências.

3. 20 minRaiz como lado

   Parte 2 da ficha. Dada a quantidade, descobrir o lado. Introduza o símbolo √ só depois que todos explicaram com as tampinhas.

4. 20 minDo quadrado ao cubo

   Nos Cubos das Potências 3D, alternar entre os modos potência e raiz. Comparar 2³ e 3² e discutir o erro comum 2³ = 6.

5. 10 minFechamento

   Parte 3 da ficha (cuidado com o erro) e pergunta de saída: entre quais inteiros está √50?

Avaliação

Tabela de quadrados perfeitos do grupo, a estimativa de √50 e a lista de exercícios.

Acessibilidade e inclusão

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