Minha primeira OBMEP: estratégias para resolver problemas
Apresenta a OBMEP e treina quatro estratégias de resolução (padrão, tentativa organizada, desenho e contagem) com problemas no estilo da prova.
Metodologia ativa
Cada problema passa por três momentos: o estudante pensa sozinho, conversa com a dupla e compartilha com a turma. As etapas de Polya (entender, planejar, executar, conferir) organizam o raciocínio, e o foco está na estratégia, não na resposta.
Habilidades da BNCC
- EF06MA03Resolver e elaborar problemas com cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) envolvendo números naturais, com ou sem calculadora.
- EF07MA05Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
- EF07MA06Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
- EF08MA03Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Objetivos de aprendizagem
- Conhecer a OBMEP: público, níveis, fases e oportunidades para os estudantes.
- Aplicar as quatro etapas de resolução de problemas de Polya.
- Usar estratégias como procurar padrão, tentativa organizada, desenho e contagem sistemática.
- Comparar diferentes caminhos para resolver o mesmo problema.
Materiais
- Folha com os problemas da aula (1 por estudante)
- Quadro com as quatro etapas de Polya escritas
- Opcional: projetor para mostrar o site oficial (obmep.org.br) e o Banco de Questões
Desenvolvimento
Tempo total previsto: 50 minutos.
- 8 minO que é a OBMEP
Apresente a olimpíada: é gratuita para escolas públicas e privadas, tem o Nível 1 (6º e 7º anos), o Nível 2 (8º e 9º anos) e o Nível 3 (ensino médio), uma 1ª fase de múltipla escolha e uma 2ª fase discursiva para os classificados. Mencione medalhas, menções honrosas e o Programa de Iniciação Científica Jr. Mostre onde ficam as provas anteriores e o calendário no site oficial.
- 7 minAquecimento com Polya
Problema: quantos números de dois algarismos têm a soma dos algarismos igual a 5? Resolva junto com a turma, passando pelas quatro etapas no quadro. Estratégia: lista organizada (14, 23, 32, 41, 50). Resposta: 5.
- 20 minTrês problemas, três estratégias
Em duplas, com pensar-conversar-compartilhar: (1) Padrão: qual é o algarismo das unidades de 2²⁰? As unidades se repetem em 2, 4, 8, 6; como 20 é múltiplo de 4, a resposta é 6. (2) Contagem: quantos números de três algarismos diferentes dá para formar com 1, 2 e 3? São 3 × 2 × 1 = 6. (3) Tentativa organizada: num estacionamento há carros e motos, 10 veículos e 32 rodas; quantos carros? Com tabela ou desenho, chega-se a 6 carros e 4 motos. As duplas do 6º e 7º anos podem resolver por desenho e listas; as do 8º e 9º devem apresentar dois caminhos diferentes para um dos problemas.
- 10 minSocialização
Duplas apresentam caminhos diferentes para o mesmo problema (o 3 rende bem: desenho, tabela ou equação). Destaque a etapa de conferir: 6 carros e 4 motos dão 24 + 8 = 32 rodas?
- 5 minPlano de treino
Cada estudante anota uma estratégia que quer treinar e se compromete a resolver um problema por semana de provas anteriores do seu nível. Dica para a 1ª fase: eliminar alternativas impossíveis também é estratégia.
Avaliação
Registro individual da folha de problemas, observando qual estratégia cada estudante usou e se conferiu a resposta. Na socialização, avalie a clareza ao explicar o raciocínio, que é o que a 2ª fase da OBMEP cobra.