Medindo a escola com o Teorema de Tales
Aula de campo para medir alturas pela sombra, folha pautada para dividir segmentos e o recurso 3D de Tales.
Metodologia ativa
O problema é medir a altura de algo que não se alcança (poste, árvore, caixa d’água). A turma vai ao pátio, mede sombras e usa a proporcionalidade para resolver.
Habilidades da BNCC
- EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
- EF09MA12Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivos de aprendizagem
- Aplicar o Teorema de Tales em situações reais.
- Reconhecer triângulos semelhantes pelas medidas dos ângulos.
- Dividir um segmento em partes iguais usando retas paralelas.
Materiais
- Ficha “Medindo com sombras: Teorema de Tales”
- Trena, bastão de comprimento conhecido e giz
- Folha de caderno pautada
- Dispositivos com o Teorema de Tales: Sombras e Paralelas
Desenvolvimento
Tempo total previsto: 90 minutos.
- 10 minO problema
Qual é a altura do poste da frente da escola? Ninguém pode subir nele. As estimativas ficam registradas no quadro.
- 30 minAula de campo
Partes 1 e 2 da ficha. Grupos com papéis medem a sombra do bastão e a do poste no mesmo horário.
- 15 minRecurso 3D
No modo sol e sombra, mover o sol e verificar que a razão entre altura e sombra se mantém.
- 20 minFolha pautada
Parte 3 da ficha: dividir um palito em três partes iguais. Modo paralelas do recurso 3D para formalizar o teorema.
- 15 minProblema final
Parte 5: a largura do rio. Comparar as estimativas iniciais com as medidas calculadas.
Avaliação
Relatório do grupo com medidas, cálculos e comparação com a estimativa inicial. Lista de exercícios.