Teorema de Tales (9º ano) · Lista de exercícios

1.Múltipla escolha

Às 10h, um bastão de 1 m faz uma sombra de 0,8 m. No mesmo horário, a sombra de um poste mede 4 m. Qual é a altura do poste?

a)5 m
b)6 m
c)4,8 m
d)3,2 m

Resposta: a) 1/0,8 = h/4 → h = 4 ÷ 0,8 = 5 m.

2.Múltipla escolha

Três retas paralelas cortam duas transversais. Na primeira transversal, os segmentos medem 4 cm e 6 cm. Na segunda, o segmento correspondente ao de 4 cm mede 6 cm. Quanto mede o outro?

a)4 cm
b)8 cm
c)9 cm
d)12 cm

Resposta: c) 4/6 = 6/x → 4x = 36 → x = 9.

3.Múltipla escolha

Três ruas paralelas cortam duas avenidas. Na avenida A, as frentes de dois lotes medem 20 m e 30 m. Na avenida B, a frente do lote correspondente ao de 20 m mede 24 m. Quanto mede a frente do outro lote na avenida B?

a)30 m
b)36 m
c)40 m
d)34 m

Resposta: b) 20/30 = 24/x → 20x = 720 → x = 36.

4.Verdadeiro ou falso

Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):

V F O Teorema de Tales relaciona os segmentos que retas paralelas determinam em duas transversais.
V F Se os três ângulos de dois triângulos são iguais, os triângulos são semelhantes.
V F Triângulos semelhantes têm sempre os lados com as mesmas medidas.
V F Para medir uma árvore pela sombra, as duas sombras devem ser medidas no mesmo horário.

Resposta: V, V, F, V. Triângulos semelhantes têm lados proporcionais, não necessariamente iguais.

5.Múltipla escolha

Um prédio projeta uma sombra de 15 m no mesmo momento em que uma pessoa de 1,60 m projeta uma sombra de 1,20 m. Qual é a altura do prédio?

a)20 m
b)11,25 m
c)24 m
d)18 m

Resposta: a) 1,60/1,20 = h/15 → h = 15 × 1,60 ÷ 1,20 = 20 m.

6.Dissertativa

Explique como usar uma folha de caderno pautada (linhas paralelas igualmente espaçadas) para dividir um palito de picolé em 3 partes iguais, sem usar régua graduada. Por que esse método funciona?

Resposta esperada: Coloque uma ponta do palito sobre uma linha e incline o palito até a outra ponta ficar exatamente 3 linhas abaixo. As duas linhas intermediárias marcam os pontos de divisão. Funciona pelo Teorema de Tales: retas paralelas igualmente espaçadas determinam segmentos iguais em qualquer transversal.

As questões dissertativas não são corrigidas automaticamente: compare com a resposta esperada ou entregue ao professor.

Teorema de Tales

Para estudar o tema