Simulado OBMEP Nível 1 · nº 3

• a)1
• b)1,75
• c)2
• d)1,5
• e)1,25

Resposta: d) Em decimais: 0,25 + 0,5 + 0,75 = 1,5.

• a)3.600
• b)86.400
• c)864.000
• d)8.640
• e)36.000

Resposta: b) Uma hora tem 60 × 60 = 3.600 segundos. Um dia tem 24 horas: 24 × 3.600 = 86.400 segundos.

• a)R$ 45,00
• b)R$ 40,00
• c)R$ 36,00
• d)R$ 48,00
• e)R$ 42,00

Resposta: a) 2 kg custam metade de 18, ou seja, 9 reais. Então 10 kg (5 vezes 2 kg) custam 5 × 9 = 45 reais.

• a)36 cm²
• b)50 cm²
• c)45 cm²
• d)60 cm²
• e)56 cm²

Resposta: b) Largura + comprimento é metade do perímetro: 15 cm. Como o comprimento é o dobro, a largura é 5 e o comprimento é 10. Área: 5 × 10 = 50 cm².

• a)95
• b)97
• c)93
• d)91
• e)99

Resposta: b) 91 = 7 × 13, 93 = 3 × 31, 95 = 5 × 19, e 92, 94, 96 são pares. O 97 só é divisível por 1 e por ele mesmo.

• a)80
• b)60
• c)40
• d)90
• e)45

Resposta: b) 3/4 de 120 é 90. E 2/3 de 90 é 60.

• a)8 min
• b)2 min
• c)24 s
• d)1 min
• e)48 s

Resposta: b) Elas voltam a piscar juntas num múltiplo comum de 6, 8 e 10. O menor é 120 segundos, ou seja, 2 minutos.

• a)8
• b)24
• c)18
• d)12
• e)6

Resposta: d) O último algarismo precisa ser 2 ou 4 (2 opções). Sobram 3 algarismos para a centena e depois 2 para a dezena: 2 × 3 × 2 = 12.

• a)12
• b)14
• c)18
• d)13
• e)15

Resposta: e) A soma de 1 a 9 é 45. As 3 linhas juntas usam todos os números, então cada linha soma 45 ÷ 3 = 15.

• a)21
• b)25
• c)22
• d)24
• e)23

Resposta: e) Juntos são 28 + 31 + 33 = 92 estudantes. Dividindo em grupos de 4: 92 ÷ 4 = 23 grupos, sem sobra.

• a)40
• b)50
• c)30
• d)80
• e)60

Resposta: e) Dar 10 diminui a diferença em 20 (Ana perde 10 e Bia ganha 10). Então a diferença era 20. Como Ana tem o dobro, a diferença é igual ao que Bia tem: Bia tem 20 e Ana 40. Juntas: 60.

• a)450°
• b)600°
• c)540°
• d)360°
• e)720°

Resposta: c) De um vértice saem diagonais que dividem o pentágono em 3 triângulos. Cada triângulo tem 180°: 3 × 180° = 540°.

• a)36
• b)25
• c)16
• d)30
• e)20

Resposta: d) Quadrados 1 × 1: 16. 2 × 2: 9. 3 × 3: 4. 4 × 4: 1. Total: 16 + 9 + 4 + 1 = 30.

• a)52
• b)43
• c)34
• d)25
• e)16

Resposta: d) Teste os candidatos com soma 7: 16 vira 61 (aumenta 45), 25 vira 52 (aumenta 27). É o 25.

• a)30%
• b)25%
• c)50%
• d)20%
• e)10%

Resposta: b) O aumento foi de 10 reais sobre 40. Como 10 é 1/4 de 40, o aumento foi de 25%. Cuidado: não é 20%, que seria comparar com 50.

• a)18h12
• b)17h54
• c)17h48
• d)17h50
• e)17h52

Resposta: c) Do meio-dia às 18h passam 6 horas. Ele atrasa 6 × 2 = 12 minutos e marca 17h48.

• a)31
• b)30
• c)100
• d)32
• e)33

Resposta: a) 31² = 961 cabe e 32² = 1.024 passa de 1.000. Então os quadrados são 1², 2², ..., 31²: 31 números.

• a)39
• b)45
• c)51
• d)60
• e)30

Resposta: c) De 1 a 9 são 9 algarismos. De 10 a 30 são 21 números com 2 algarismos: 42. Total: 9 + 42 = 51.

• a)40 s
• b)25 s
• c)30 s
• d)20 s
• e)10 s

Resposta: c) A frente do trem precisa andar o comprimento da ponte mais o comprimento do trem: 400 + 200 = 600 m. A 20 m/s, leva 600 ÷ 20 = 30 s.

• a)120
• b)504
• c)100
• d)720
• e)84

Resposta: a) Escolhido o grupo de 3 algarismos, só há um jeito de colocá-los em ordem crescente. Então basta contar grupos de 3 entre 10 algarismos: (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1) = 120.