Simulado OBMEP Nível 1 · nº 2

• a)220
• b)210
• c)190
• d)200
• e)205

Resposta: d) 2 × 3 × 5 × 7 = 210. Tirando 10, fica 200.

• a)250
• b)130
• c)145
• d)150
• e)125

Resposta: d) Uma hora tem 60 minutos. Então 2 horas têm 120 e meia hora tem 30: 120 + 30 = 150 minutos.

• a)10 h
• b)8 h
• c)16 h
• d)9 h
• e)15 h

Resposta: d) Três torneiras por 12 horas equivalem a 36 “horas de torneira”. Com 4 torneiras, são 36 ÷ 4 = 9 horas. Mais torneiras, menos tempo: as grandezas são inversamente proporcionais.

• a)20
• b)24
• c)30
• d)40
• e)32

Resposta: b) Se 3/8 são meninos, as meninas são 5/8 da turma. Então 1/8 corresponde a 15 ÷ 5 = 3 estudantes, e a turma tem 8 × 3 = 24.

• a)13
• b)14
• c)15
• d)10
• e)16

Resposta: b) Com 3 nas unidades: 3, 13, 23, 33 e 43 (5 números). Com 3 nas dezenas: 30 a 39 (10 números). O 33 apareceu nas duas listas, então o total é 5 + 10 − 1 = 14.

• a)250
• b)256
• c)240
• d)252
• e)360

Resposta: d) Páginas 1 a 9: 9 algarismos. Páginas 10 a 99: 90 páginas com 2 algarismos, ou seja, 180. Páginas 100 a 120: 21 páginas com 3 algarismos, ou seja, 63. Total: 9 + 180 + 63 = 252.

• a)30°
• b)120°
• c)45°
• d)60°
• e)90°

Resposta: e) O relógio tem 12 marcas e uma volta tem 360°, então de uma marca para a outra há 30°. Às 3h, os ponteiros estão a 3 marcas de distância: 3 × 30° = 90°.

• a)13
• b)15
• c)14
• d)16
• e)30

Resposta: c) No fim de cada minuto ele avançou 1 degrau. No fim do 13º minuto está no degrau 13. No 14º minuto sobe 2 e chega ao 15º degrau antes de escorregar. Resposta: 14 minutos. Cuidado com a resposta apressada de 15!

• a)30
• b)50
• c)10
• d)25
• e)150

Resposta: a) 30% de 500 é 150. E 20% de 150 é 30.

• a)1
• b)2
• c)5
• d)7
• e)3

Resposta: a) Teste pares cujo produto é 72: 1 e 72, 2 e 36, 3 e 24, 4 e 18, 6 e 12, 8 e 9. Só 8 e 9 somam 17. A diferença é 1.

• a)24
• b)70
• c)35
• d)40
• e)28

Resposta: c) Cabem 10 ÷ 2 = 5 quadrados num lado e 14 ÷ 2 = 7 no outro. No total, 5 × 7 = 35.

• a)25
• b)10
• c)20
• d)30
• e)15

Resposta: c) Daqui a x anos: 40 + x = 2 × (10 + x). Testando 20: o pai terá 60 e o filho 30, e 60 é o dobro de 30.

• a)1
• b)7
• c)5
• d)9
• e)3

Resposta: e) As unidades das potências de 3 seguem o ciclo 3, 9, 7, 1, que se repete a cada 4. Como 25 = 4 × 6 + 1, o algarismo é o primeiro do ciclo: 3.

• a)8
• b)9
• c)6
• d)12
• e)10

Resposta: b) Liste em pares: 1 e 36, 2 e 18, 3 e 12, 4 e 9, e o 6, que forma par com ele mesmo. São 9 divisores.

• a)9h05
• b)8h40
• c)8h55
• d)8h50
• e)8h45

Resposta: c) Os ônibus saem a cada 15 minutos a partir de 6h10, então os minutos se repetem: 10, 25, 40, 55. Às 8h o horário que fica mais perto de 9h, sem passar, é 8h55.

• a)15
• b)16
• c)14
• d)13
• e)12

Resposta: c) Se acertasse todas, faria 100 pontos. Cada acerto trocado por erro faz perder 5 + 2 = 7 pontos. Ele perdeu 100 − 58 = 42 pontos, ou seja, errou 42 ÷ 7 = 6 questões. Acertou 14.

• a)5.100
• b)10.100
• c)5.000
• d)4.950
• e)5.050

Resposta: e) Junte em pares das pontas: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98... Cada par soma 101 e há 50 pares. Total: 50 × 101 = 5.050.

• a)80
• b)72
• c)90
• d)96
• e)84

Resposta: c) Ela leu 12, 15, 18, 21 e 24 páginas. A soma é 90.

• a)12
• b)8
• c)6
• d)9
• e)16

Resposta: a) Cubinhos com duas faces pintadas ficam no meio das arestas do cubo grande. O cubo tem 12 arestas e cada uma tem 1 cubinho no meio: 12.

• a)18
• b)17
• c)19
• d)20
• e)21

Resposta: a) Há 6 pessoas à esquerda de Rui e 11 à direita. Com ele, são 6 + 1 + 11 = 18. Atenção para não contar o Rui duas vezes.