Simulado OBMEP Nível 1 · nº 1

• a)R$ 5,00
• b)R$ 7,00
• c)R$ 3,00
• d)R$ 4,00
• e)R$ 6,00

Resposta: a) Os cadernos custam 3 × 12 = 36 reais e as canetas 2 × 4,50 = 9 reais. A compra deu 45 reais, então o troco é 50 − 45 = 5 reais.

• a)23
• b)24
• c)28
• d)22
• e)26

Resposta: b) Basta dividir: 168 ÷ 7 = 24. Conferindo: 7 × 24 = 140 + 28 = 168.

• a)Sexta-feira
• b)Segunda-feira
• c)Terça-feira
• d)Domingo
• e)Quarta-feira

Resposta: b) A cada 7 dias o dia da semana se repete. Como 100 = 7 × 14 + 2, daqui a 98 dias será sábado de novo e, 2 dias depois, segunda-feira.

• a)12h45
• b)12h35
• c)12h25
• d)11h35
• e)13h35

Resposta: b) Somando 2 horas: 11h45. Faltam 50 minutos: 15 minutos levam a 12h00 e os 35 restantes levam a 12h35.

• a)47
• b)53
• c)45
• d)50
• e)40

Resposta: a) Há 33 múltiplos de 3 e 20 múltiplos de 5. Os múltiplos de 15 (são 6) foram contados duas vezes, então o total é 33 + 20 − 6 = 47.

• a)16 cm
• b)4 cm
• c)9 cm
• d)3 cm
• e)12 cm

Resposta: e) O lado do quadrado grande é 36 ÷ 4 = 9 cm. Em 9 quadradinhos iguais, ficam 3 em cada lado, cada um com lado 3 cm. O perímetro de cada um é 4 × 3 = 12 cm.

• a)1/2
• b)2/7
• c)7/12
• d)1/12
• e)5/12

Resposta: e) Usando doze avos: 1/3 = 4/12 e 1/4 = 3/12. Os dois comeram 7/12, então sobraram 5/12.

• a)9
• b)18
• c)25
• d)27
• e)30

Resposta: d) Cada grupo de 2 vermelhas e 3 azuis tem 5 balas. Há 45 ÷ 5 = 9 grupos, então são 9 × 3 = 27 balas azuis.

• a)169
• b)156
• c)144
• d)132
• e)121

Resposta: c) Cada termo é o quadrado da sua posição: 1², 2², 3², ... O 12º termo é 12² = 144.

• a)996
• b)997
• c)994
• d)993
• e)999

Resposta: c) Dividindo 999 por 7 dá 142 e sobra 5. Tirando o resto: 999 − 5 = 994 = 7 × 142.

• a)R$ 66,00
• b)R$ 65,00
• c)R$ 68,00
• d)R$ 72,00
• e)R$ 70,00

Resposta: c) 10% de 80 é 8 e 5% é a metade disso, 4. O desconto é 8 + 4 = 12 reais, e o preço fica 80 − 12 = 68 reais.

• a)Não dá para saber
• b)Carla
• c)Duda
• d)Bia
• e)Ana

Resposta: e) Colocando em ordem, da mais alta para a mais baixa: Duda, Ana, Bia e Carla. A segunda é Ana.

• a)80
• b)81
• c)99
• d)72
• e)90

Resposta: b) Existem 90 números de dois algarismos (de 10 a 99). Desses, 9 têm os algarismos iguais (11, 22, ..., 99). Sobram 90 − 9 = 81.

• a)9
• b)10
• c)8,5
• d)8
• e)7,4

Resposta: a) Para média 7,4 em cinco provas, a soma das notas deve ser 5 × 7,4 = 37. As quatro primeiras somam 4 × 7 = 28. Falta 37 − 28 = 9.

• a)240 L
• b)200 L
• c)300 L
• d)180 L
• e)150 L

Resposta: b) Se 3/5 correspondem a 120 L, então 1/5 corresponde a 40 L. A caixa inteira (5/5) tem 5 × 40 = 200 L.

• a)5
• b)3
• c)6
• d)4
• e)7

Resposta: c) Agrupe de um jeito esperto: 25 × 40 = 1.000 e 16 × 125 = 2.000. O produto é 1.000 × 2.000 = 2.000.000, que termina em 6 zeros.

• a)Último
• b)Terceiro
• c)Segundo
• d)Depende de quantos corredores há
• e)Primeiro

Resposta: c) Quem ultrapassa o segundo colocado ocupa o lugar dele: o segundo. O primeiro colocado continua à frente.

• a)4
• b)8
• c)6
• d)5
• e)3

Resposta: a) Procure pares de números cujo produto é 24: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 e 4 × 6. São 4 retângulos.

• a)61
• b)301
• c)181
• d)121
• e)241

Resposta: b) Deixar resto 1 na divisão por 2, 3, 4, 5 e 6 é ser 1 a mais que um múltiplo de 60 (o MMC desses números): 61, 121, 181, 241, 301... O primeiro divisível por 7 é 301 = 7 × 43.

• a)15
• b)12
• c)18
• d)21
• e)10

Resposta: a) Liste pela centena. Centena 1: os outros dois somam 4 (5 jeitos: 04, 13, 22, 31, 40). Centena 2: somam 3 (4 jeitos). Centena 3: 3 jeitos. Centena 4: 2 jeitos. Centena 5: 1 jeito (500). Total: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.