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📝 Lista de exercícios · Computação · 7º ano

Propriedades de grafos

Nome:Turma:Data:
1.Múltipla escolha
Em um grafo, os pontos e as ligações entre eles se chamam:

Resposta: c) Vértices (nós) são ligados por arestas.

2.Múltipla escolha
O grau de um vértice é:

Resposta: c) Conta-se quantas arestas tocam o vértice.

3.Múltipla escolha
Num grafo com 4 vértices em que cada vértice está ligado a todos os outros, quantas arestas existem?

Resposta: c) Cada um dos 4 vértices tem grau 3; a soma dos graus é 12 e cada aresta conta duas vezes: 12 ÷ 2 = 6.

4.Verdadeiro ou falso
Sobre grafos:
  • Um mapa de cidades ligadas por estradas pode ser representado por um grafo.
  • A soma dos graus de todos os vértices é sempre o dobro do número de arestas.
  • Arestas podem ter pesos, como distâncias ou tempos.
  • Em um grafo, todo vértice precisa estar ligado a todos os outros.

Resposta: V, V, V, F. Grafos podem ter qualquer padrão de ligações.

5.Múltipla escolha
No grafo A–B (2 min), B–C (3 min), A–C (7 min), qual o caminho mais rápido de A até C?

Resposta: c) A → B → C leva 2 + 3 = 5 min, menos que os 7 min do caminho direto.

6.Dissertativa
Desenhe um grafo com pelo menos 5 lugares do seu bairro ou da escola e as ligações entre eles, colocando o tempo de caminhada em cada aresta. Indique o grau de cada vértice e o caminho mais rápido entre dois lugares, explicando como você o encontrou.

Resposta esperada: Resposta pessoal. Deve ter ao menos 5 vértices com arestas ponderadas, graus corretos e um caminho mínimo justificado (comparação de caminhos ou estratégia de expandir o mais próximo).

As questões dissertativas não são corrigidas automaticamente: compare com a resposta esperada ou entregue ao professor.

Para estudar o tema

📋 Plano de aula Grafos e o caminho mais curto Do mapa do bairro ao grafo: vértices, arestas, grau e menor caminho. 🎮 Jogo Rota Mais Curta Os bairros são vértices, as ruas são arestas. Encontre o caminho de menor custo e compare com a solução ótima. 🎮 Jogo Boato em Rede Um boato corre de amigo em amigo numa rede (grafo). Escolha quem checa a informação antes de repassar e veja quantas pessoas deixam de ser enganadas. 🖨️ Ficha para imprimir Mapa dos bairros Grafo com distâncias entre bairros: contar arestas, achar o grau de cada vértice e calcular o caminho mais curto. 📝 Lista de exercícios Registros e matrizes (7º ano) Lista de exercícios com gabarito: múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativa. 📝 Lista de exercícios Análise de programas (7º ano) Lista de exercícios com gabarito: múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativa.