← Listas de exercícios
📝 Lista de exercícios · Matemática · 9º ano

Produtos notáveis

Nome:Turma:Data:
1.Múltipla escolha
O desenvolvimento de (x + 3)² é:

Resposta: d) (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x² + 6x + 9.

2.Múltipla escolha
O desenvolvimento de (a − 5)² é:

Resposta: c) (a − 5)² = a² − 2 · a · 5 + 25. O último termo é positivo, porque (−5)² = 25.

3.Múltipla escolha
Usando (20 + 1)², quanto é 21²?

Resposta: a) 400 + 2 · 20 · 1 + 1 = 441.

4.Verdadeiro ou falso
Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):
  • (x + y)² = x² + y²
  • (x + 4)(x − 4) = x² − 16
  • (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
  • (x − 1)² = x² − 1

Resposta: F, V, V, F. Falta o termo do meio: (x + y)² = x² + 2xy + y² e (x − 1)² = x² − 2x + 1.

5.Múltipla escolha
Um terreno quadrado de lado x metros foi ampliado em 2 metros em cada lado. Quanto a área aumentou?

Resposta: b) (x + 2)² − x² = x² + 4x + 4 − x² = 4x + 4.

6.Dissertativa
Calcule 99 × 101 sem calculadora, usando o produto da soma pela diferença. Depois explique a conta com um desenho de áreas.

Resposta esperada: 99 × 101 = (100 − 1)(100 + 1) = 100² − 1² = 10 000 − 1 = 9 999. No desenho, um retângulo de 99 por 101 pode ser rearranjado como um quadrado de 100 por 100 do qual se retira um quadradinho de 1 por 1.

As questões dissertativas não são corrigidas automaticamente: compare com a resposta esperada ou entregue ao professor.

Para estudar o tema

📋 Plano de aula Produtos notáveis com recortes Sala de aula invertida com os Produtos Notáveis em Blocos e o quadrado recortado para justificar as fórmulas pela área. 📋 Plano de aula Fatoração com blocos algébricos Estações com peças x², x e 1 em papel, Blocos Algébricos 3D e problemas de área para fatorar trinômios. 🎮 Jogo Bhaskara Passo a Passo Calculadora que resolve ax² + bx + c = 0 um passo de cada vez, com gráfico da parábola, e modo treino que corrige cada etapa e aponta o erro mais provável. 🧊 Recurso 3D Produtos Notáveis em Blocos Quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença e cubo da soma montados e separados em blocos. 🧊 Recurso 3D Blocos Algébricos: Polinômios e Fatoração Some e subtraia polinômios cancelando pares zero e fatore trinômios montando retângulos com as peças x², x e 1. 🖨️ Ficha para imprimir Quadrado recortado: produtos notáveis Recortar o quadrado de lado a + b em quatro peças e descobrir por que (a + b)² não é a² + b².