Fatoração (9º ano) · Lista de exercícios

1.Múltipla escolha

A forma fatorada de x² + 7x + 12 é:

a)(x + 2)(x + 6)
b)(x + 3)(x + 4)
c)(x + 7)(x + 12)
d)(x + 1)(x + 12)

Resposta: b) Procuramos dois números com soma 7 e produto 12: 3 e 4.

2.Múltipla escolha

Colocando o fator comum em evidência, 6x + 18 fica:

a)6(x + 18)
b)6(x + 3)
c)3(x + 6)
d)x(6 + 18)

Resposta: b) 6x + 18 = 6 · x + 6 · 3 = 6(x + 3).

3.Múltipla escolha

A fatoração de x² − 49 é:

a)(x − 49)(x + 1)
b)(x − 7)²
c)(x + 7)(x − 7)
d)x(x − 49)

Resposta: c) Diferença de dois quadrados: a² − b² = (a + b)(a − b).

4.Verdadeiro ou falso

Classifique como verdadeiro (V) ou falso (F):

V F x² + 10x + 25 = (x + 5)²
V F x² + 4 = (x + 2)(x − 2)
V F 3x² + 6x = 3x(x + 2)
V F Se (x − 2)(x + 5) = 0, então x = 2 ou x = −5.

Resposta: V, F, V, V. (x + 2)(x − 2) = x² − 4, e não x² + 4. Um produto é zero quando um dos fatores é zero.

5.Múltipla escolha

A área de um retângulo é x² + 5x + 6 cm². Se um dos lados mede (x + 2) cm, o outro mede:

a)(x + 3) cm
b)(x + 4) cm
c)(x + 5) cm
d)(x + 6) cm

Resposta: a) x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).

6.Dissertativa

Um canteiro retangular tem área x² + 3x metros quadrados e largura x metros. Escreva a expressão do comprimento. Se a área for 40 m², quais são as medidas do canteiro? Use a fatoração para resolver.

Resposta esperada: x² + 3x = x(x + 3), então o comprimento é x + 3. Se x² + 3x = 40, então x² + 3x − 40 = 0 → (x + 8)(x − 5) = 0 → x = 5 (x = −8 não serve para medida). Largura 5 m e comprimento 8 m.

As questões dissertativas não são corrigidas automaticamente: compare com a resposta esperada ou entregue ao professor.

Fatoração

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