Hortas com a mesma cerca: área e perímetro

BNCC: EF06MA24 Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento. · EF06MA29 Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área. · EF07MA31 Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

Material: barbante de 24 cm (amarre as pontas) e esta malha de quadradinhos de 1 cm. O barbante é a cerca da horta e não pode ser cortado.

1. Hortas com a mesma cerca

Use o barbante para formar retângulos na malha (lados inteiros). Desenhe pelo menos quatro e complete a tabela.

Largura (cm)	Comprimento (cm)	Perímetro (cm)	Área (cm²)

2. Descobertas

a) Todos os retângulos têm o mesmo perímetro? E a mesma área?

b) Qual formato dá a maior área? E a menor?

3. Recortando um canto

Desenhe um retângulo 6 × 4 e tire um quadrado 2 × 2 de um canto, formando um L. Calcule a área e o perímetro do L. O que aconteceu com cada um?

4. O triângulo é metade

Desenhe um retângulo 8 × 5 e trace uma diagonal. Qual é a área de cada triângulo? Escreva uma regra para a área do triângulo.

5. Situação real

A escola tem 30 m de tela para cercar uma horta retangular encostada no muro (o muro é um dos lados e não precisa de tela). Quais medidas dão a maior área?