Como usar

Ladrilhar: coloque polígonos regulares em volta do mesmo ponto, um encostado no outro. Se a soma dos ângulos em volta do ponto der exatamente 360°, os ladrilhos fecham sem buracos e sem sobrepor. Soma dos ângulos: divida um polígono em triângulos a partir de um vértice e descubra a soma dos ângulos internos.

Arraste o fundo da cena para girar; use a roda do mouse ou dois dedos para aproximar. Pelo teclado: Tab até a cena, setas giram e as teclas + e − aproximam. Todos os comandos também estão nos botões.

Desafios

    Para o professor

    Metodologia sugerida: ateliê de mosaicos (aprendizagem baseada em projetos com arte). Os grupos investigam quais polígonos ladrilham, registram as combinações que fecham e criam um mosaico em papel para expor na escola, ligando Matemática e Arte como pede a BNCC (EF07MA27).

    1. Por que o hexágono ladrilha e o pentágono não? Escreva a soma: 108 + 108 + 108 = 324 e 4 × 108 = 432.
    2. Encontre combinações com dois polígonos diferentes: 2 octógonos e 1 quadrado; 2 dodecágonos e 1 triângulo; 3 triângulos e 2 quadrados.
    3. No modo soma, o polígono de n lados se divide em n − 2 triângulos. Daí vem a soma (n − 2) × 180°.
    4. Relacione com o triângulo: a soma 180° pode ser verificada recortando os três cantos de um triângulo de papel e juntando-os (EF07MA24).

    Habilidades: EF07MA27, EF07MA24 e EF06MA18. Material concreto equivalente: polígonos regulares de papel cartão com o mesmo lado.

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